单轴对称水果定向输送的稳定性分析

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单轴对称水果的定向输送是水果加工业的重要组成部分,无论是水果的快速切分、快速加工、快速去核等,还是水果的检测分类,都需要快速的定向输送。单轴对称水果定向输送装置主要包括:一条传动带、两条加持带、弹簧夹持片、切分刀具、底座等主要部分组成。其工作原理为:传动带提供向前的摩擦力,加持带提供定向所需要的外加力矩,夹持片辅助加持带调控杏果定向区域。在整个定向过程中,杏果依靠其自身特有的物理性质来实现定向。目前,国内外对单轴对称水果定向输送的研究,主要集中在定向输送机械装置方面,其理论主要是在航空航天、车辆工程领域,大多涉及到高等动力学、系统稳定性、姿态控制等理论基础。本文通过对单轴对称水果在定向输送过程中定向问题研究,以刚体动力学为基础,建立单轴对称水果在定向输送过程中的动力学模型,运用数学工具对动力学模型进行求解,借助于四元数法,将复杂的非线性运动转化为线性运动,对三种不同的动力学模型进行研究:(1)重力作用下杏果输送的动力学模型,主要研究在没有外加控制力矩干扰下,只受重力作用的单轴对称水果绕自身转动的问题;(2)控制力矩作用下杏果输送的动力学模型,在(1)的基础上,结合杏果在定向输送过程中的运动情况,设计外加力矩控制系统,使其在有限时间内的实现定向的问题;(3)通过杏果定向输送过程中的质心轨迹进行研究,描述单轴对称水果在定向输送过程中的质心轨迹,跟踪杏果定向时刻的运动轨迹;应用Matlab数值模拟得到稳定状态时的角速度变化、力矩变化曲线、相平面图以及质心轨迹的图像;再进行正交试验,对理论分析进行验证;正交试验采用多因素、多少平试验,分别取入口宽度、传动带速度、入口角度、加持带角度、夹持片外加力矩、杏果大小、杏果初始状态等因素进行控制,同时借助高速摄像拍摄定向状态,确定定向区域。试验结果表明:(1)入口宽度、传动带速度、夹持带角度等对杏果定向影响较大;(2)夹持片的外加控制力矩则是影响杏果定向的主要原因;(3)杏果初始状态对其定向时间有所影响。通过正交试验,得到了在定向输送过程中的最优组合,同时发现,在杏果稳定的定向输送状态时,夹持带与传动带会产生共振现象,这是由于非线性系统稳定时产生的共振,对后期研究有一定的指导作用。
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