近些年来,有限群整群环的正规化子问题已成为整群环理论研究中的热点问题之一。特别是在2001年Hertweck建立了这个问题与整群环同构问题之间的联系,并由此成功构造了一个由Higman在1940年提出的历经近六十年的同构问题的反例,更刺激了人们对正规化子问题的研究。在前人工作的基础上,我们在本文中对有限群整群环的正规化子问题做了进一步的探讨。我们在第三章研究了有限群的特殊扩张—标准圈积的正规化子性质,证明了幂零群与循环群标准圈积、幂零群与特殊2-群(PN 2-群、二面体2-群、广义四元数2-群)的标准圈积有正规化子性质。我们在第四章研究了有限群的一般扩张的正规化子性质,证明了幂零群通过整群环仅有平凡单位的有限群的扩张、奇阶群通过整群环仅有平凡单位的扩张、幂零群通过n次对称群的扩张以及奇阶群通过n次对称群的扩张等都有正规化子性质,这些结果推广了LiYuanlin的一些结果和Petit Lobao和Seghal的一个结果。本文后三章主要致力于对有限群的某些特殊自同构进行研究,这些自同构不仅与整群环的正规化子问题紧密相联,而且具有自身的理论意义。我们在第五章研究了有限循环群与极大类2-群的半直积的类保持自同构,我们结果部分推广了Hertweck的一个结果。我们在第六章研究了有限群的Coleman自同构,借助于有限群的结构、特殊子群的结构及商群的结构给出了Outco,(G)为p’-群的一些充分条件。第七章研究了有限群的类保持Coleman自同构和C-自同构,证明了幂零群与阿贝尔群标准圈积、阿贝尔群与幂零群的标准圈积的C-自同构都是内自同构,证明了在一定条件下阿贝尔群与极大类p-群的半直积的每个C-自同构都是内自同构,最后还证明某些类特殊子群为TI-子群的有限群的每个类保持Coleman自同构都是内自同构。