量子功能材料由于存在电荷、轨道、自旋等自由度的相互耦合和竞争,进而产生多个量子态竞争和共存,从而呈现出奇异和丰富的物理现象,例如,高温超导体,稀磁半导体,拓扑绝缘体和庞磁阻材料等。探索新型量子功能材料,发现新的量子态,并对这些新型量子功能材料的物理性质及机理进行研究,是当前凝聚态物理领域非常重要的前沿方向。本论文利用高温高压实验条件,结合固相反应法合成了系列“卤系”铜基高温超导体及其母体单晶,并系统研究了掺杂浓度等对超导转变温度的影响;探索并发现了系列A位有序钙钛矿新材料,同时采用多种表征方法对该系列化合物的晶体结构和基本物性进行了系统的研究,并结合第一性原理计算对相关的物理机制进行了分析和解释,取得了如下创新性研究成果:（1）利用熔融法首次制备出了高质量、大尺寸的Ca₃Cu₂O₄Cl₂单晶。实验结果表明Ca₃Cu₂O₄Cl₂是反铁磁的Mott绝缘体,其Neel温度约230 K,根据半导体热激活模型拟合的禁带宽度约0.146 eV,X射线吸收谱表明其上哈伯德带主要由Cu 3d_x2-y2和O 2p_x,y构成。与单层的Ca₂CuO₂Cl₂相比,双层Ca₃Cu₂O₄Cl₂的顶角氧到[CuO2]面之间的距离更大,层间耦合进一步变弱,[CuO2]面的准二维性进一步增强。该单晶为研究铜氧化物高温超导超导提供了很好的材料基础。采用高温高压方法合成了一系列单层体系名义组分为(Sr_1-zCa_z)_1.6Na_0.4CuO₂Cl₂的铜氧化物高温超导材料,研究了固定Na的名义掺杂浓度情况下从Ca₂CuO₂Cl₂到Sr₂CuO₂Cl₂超导态的演化。实验发现从Ca₂CuO₂Cl₂到Sr₂CuO₂Cl₂,体系的超导转变温度逐渐降低直至消失。研究发现该过程中伴随着样品中实际Na的含量越来越少,以至空穴浓度不足以使Sr₂CuO₂Cl₂实现超导。此外我们还合成了一系列双层体系名义组分为(Ca_1-zSr_z)_2.5Na_0.5Cu₂O₄Cl₂的超导材料,发现从Ca₃Cu₂O₄Cl₂到Ca₂SrCu₂O₄Cl₂演化过程中,体系的超导转变温度逐渐升高,表现出与单层体系截然相反的变化规律。（2）采用高温高压合成方法,设计并制备了新型A位有序钙钛矿AHg₃Ti₄O₁₂（A=Pb,Sr）。实验上首次发现Hg²⁺占据A位有序钙钛矿的A′位,并且将A′位离子从过渡族元素3d(Cu²⁺,Mn³⁺),4d(Pd²⁺)扩展到主族5d(Hg²⁺),由此确立了AHg₃Ti₄O₁₂新体系。由于Hg²⁺半径较大,使得AHg₃Ti₄O₁₂（A=Pb,Sr）与常见的A位有序钙钛矿相比具有更大的晶格常数和更小的BO₆八面体畸变。PbHg₃Ti₄O₁₂随温度降低出现从中心对称（Im-3）到非中心对称（Imm2）的结构相变,同时伴随着顺电-铁电相变,这种对称性破缺的结构相变在A位有序钙钛矿中属于首次发现,为寻找铁电材料开辟了新的途径。第一性原理计算表明PHTO的声子谱室温结构存在软膜,有自发极化趋势,低温铁电性主要来源于Ti-O离子的位移。SrHg₃Ti₄O₁₂是一种窄带隙非磁性半导体,其介电常数在256 K左右存在极大值,变温XRD显示SrHg₃Ti₄O₁₂随温度降低在250 K左右出现疑似结构相变。与SrTiO₃（禁带宽度3.2 eV）相比,其禁带宽度仅为2.41eV,吸收边在红移至可见光区域,因此对太阳光的吸收能力显著增强,是一种潜在的光催化材料。（3）在高温高压的实验条件下首次合成了新型A位有序钙钛矿化合物ACu₃Ti₄O₁₂（A=Pb,Hg）。PbCu₃Ti₄O₁₂和HgCu₃Ti₄O₁₂与CaCu₃Ti₄O₁₂同构,室温下它们均属于Im-3空间群。PbCu₃Ti₄O₁₂和HgCu₃Ti₄O₁₂都是反铁磁绝缘体,其Neel温度分别为27 K和31 K。根据紫外可见吸收光谱拟合的禁带宽度分别是0.91 eV和0.64 eV。XAS实验结果显示这两种化合物中Cu和Ti的价态分别为+2（3d⁹）和+4（3d⁰）。介电测试结果显示,与CaCu₃Ti₄O₁₂相比,PbCu₃Ti₄O₁₂和HgCu₃Ti₄O₁₂的相对介电常数较小,仅为10²数量级。低温部分介电常数存在转变,该转变与反铁磁转变密切相关,可能存在磁介电效应。