众所周知,计算机病毒能够通过网络快速传播并造成相当严重的破坏,提到它所带来的危害,人们甚至都会心生恐惧。如今,随着信息与通信技术的快速发展,计算机病毒也在一直不停地进行着更新与升级,它的种类更丰富、传染机制更复杂、隐蔽性和欺骗性更强,比以往任何时候都更智能化,而且扩散方式也越来越多样化,这无疑对当今世界趋于数字化的发展构成了非常严重的威胁。因此,如何有效地控制计算机病毒的传播,并最大程度地降低其造成的危害是一项非常有研究价值和意义的课题。计算机病毒传播动力学作为病毒研究工作中一个重要的发展方向,主要是从理论层面来研究计算机病毒的传播规律,它不再过多地关注病毒本身的技术细节,而是考虑影响其传播的因素,希望从更多元的角度上建立可以描述计算机病毒行为的系统和模型,为控制病毒的传播提供理论上的支持和实践上的指导。本文基于前人的研究工作,提出了一种能够有效控制病毒传播的自适应防御策略,并在此基础上提出了一种新的病毒传播模型,此外,还对其进行了最优控制研究,具体的研究内容和成果主要如下:1.在以往的计算机病毒传播模型中,它们没有考虑到计算机安全防御能力的差异性对病毒传播带来的影响。基于这方面的发现,我们对计算机的安全等级进行了划分,同时在综合了系统的健壮性和经济性后,提出了一个系统分段函数和病毒阈值。在以上这些基础上,提出了一种自适应防御策略的病毒传播模型,然后计算出了系统的平衡点,并根据相关的数学定理从理论上验证了平衡点的稳定性。此外,还通过仿真实验进一步验证了理论分析的正确性和自适应防御策略的有效性。2.基于本文中提出的新的病毒传播模型,对其进行了最优控制的研究,提出了一种带有最优控制的病毒传播模型,通过引入一个控制变量让所提出的新模型更加贴合实际情况,然后,根据最优控制理论的相关定理证明了在本系统中存在着最优控制解,并计算出了最优控制解具体的数值表达式。此外,还通过数值仿真验证了对系统进行最优控制的必要性。