椭圆曲线密码由于其安全性高、计算负载小和密钥尺寸短等优点,自提出以后不久便得到了广泛的应用。标量乘运算是椭圆曲线密码中的难点,也是关键,在各种密码协议中起到了核心作用。简单能量分析攻击对椭圆曲线标量乘算法的安全性有重大的威胁,甚至能恢复私钥。本文深入地研究了椭圆曲线的标量乘的快速算法,并在此基础上提出了一种能抵抗SPA攻击的边信道原子结构,提高了加解密的安全性。具体工作如下:1.分析总结了椭圆曲线密码学的基础理论;2.在标量乘的快速计算方面,首先研究了一般交换群上的标量乘运算,然后将其推广到椭圆曲线有限群上。深入分析了椭圆曲线标量乘的几种经典算法,并对k进制算法的预计算公式提出了改进方案,有利于编程实现,提高了运算效率;3.在标量乘计算安全性方面,分析总结了边信道攻击的手段和方式,利用Montgomery Ladder方法,在F p上实现了抗SPA攻击的标量乘算法;4.提出了一种抵抗SPA攻击的边信道原子结构,减少了标量乘中的倍点和点加运算次数,从而节省了运算时间。通过调用Crypto++库函数,对于NIST提供的160-bit素域上椭圆曲线编程实现算法,发现此算法的效率比Montgomery Ladder算法提高了大约37.6%。