碳、硼等以p电子作为价壳层电子的主族元素,在地球上的含量相对丰富,且与人类生产生活关系紧密。在分子系统中,p电子的自旋极化行为与磁性材料、自旋电子器件等的设计与应用密切相关,因此具有重要的基础研究意义。并且,如果系统中的p价电子与未满占据价壳层上的高角动量f价壳层电子产生关联,则会带来更为丰富的轨道杂化和自旋极化行为。因此,理解这些电子自旋极化行为,是基础理论研究的重要挑战。而如果能进一步对这些电子行为进行调控,则会极大地促进了在分子或纳米尺度器件设计方面的新进展。在本文中,基于量子第一性原理方法,我们研究了一维碳纳米结构、以及零维硼富勒烯中的电子自旋极化效应,研究了p电子与5f电子的电子关联特性,发展了碳p电子自旋极化行为的调控方法,以及发展了含有5f电子体系输运特性非平衡格林函数方法。首先,全硼富勒烯B40是实验上发现的第二个非金属笼形分子,因此受到了广泛的关注。B40富勒烯作为一个中空的笼形结构,是否也是一个超原子,这个问题一直是未被解决的。我们通过密度泛函理论（DFT）,分别使用纯泛函PBE和杂化泛函PBE0,B3LYP和HSE06进行计算和讨论,对这一问题给出了一致的结论。结果显示B40具有超原子的性质。B40不仅有超原子轨道1S,1P,1D,1F,还有超原子轨道2S,2P,2D和2F。因为B40的超原子轨道2F是部分占据的,因此增加6个电子到这个团簇上将导致了一个满壳层占据的闭壳的超原子结构。此外,核独立化学位移值的计算显示B406-的电子离域性高于B40本身。这部分工作的研究开创了一个超原子物理在硼富勒烯家族的新视角。通过前面的研究发现B40富勒烯是超原子,而超原子通向功能材料的一个路径是组装。为此目的,我们利用DFT方法研究了硼基超原子B40之间的相互作用。结果显示在低聚物中,B40之间不同的组装方式,会带来电子结构的改变,但它们都保持了部分超原子性质。这是因为两个单体的内壳超原子轨道还保持着电子局域性,而价壳层的超原子轨道由于两个超原子间的成键或反键杂化而不能保持超原子的轨道形状。在保持部分超原子性质的情况下,B40超原子的组装可以相应的实现从绝缘体到半导体的转变。其能带的减小可能是由“主量子数”为2的超原子轨道的消失导致的。这个发现凸显了超原子间相互作用,从而带来不同于单体的协同效应。因此我们的研究将有助于新型材料和器件的发展,尤其以功能单元为基元的材料组装。构建电子结构上不对称的低维纳米尺度碳材料,对能够实现定向输运、电磁开关等功能的分子器件设计具有重要意义。我们运用DFT方法对典型的（9,0）和（10,0）一维碳纳米管的一端加富勒烯半球饱和形成的Cap-（9,0）和Cap-（10,0）纳米结构,进行了结构特性研究。发现这种结构两端的不对称导致了电子自旋布居在管轴方向上分布的明显不对称。更有趣的是,对整个系统增加和减少电荷,都能引起电子自旋布居的改变。对于Cap-（9,0）纳米管,中性时结构两端的自旋是铁磁耦合的,而对于中性Cap-（10,0）碳纳米管,结构两端的自旋是反铁磁耦合。这可能来自于Cap-（10,0）和Cap-（9,0）不同的帽子端结构,前者以碳五元环为帽子中心,而后者为六元环。于此相对的是,系统的轴向电子布居比例未发生明显改变。此外,电子密度差分析显示增加或减少电荷可以诱导开口端和帽子端电子的得失。由此近乎于单纯实现了与电荷量相关的碳纳米管自旋布居的非对称调节。这些发现通过改变电荷为调控纳米尺度功能器件的自旋布局提供了一个简单的思路自旋极化的碳纳米管为构建自旋电子器件提供了一种可调节的构建单元,同时自旋极化现象的认识对于实现碳基电子学也是至关重要的。然而碳纳米管手性对其自旋极化所能产生的效应仍然是不清楚的。我们基于DFT方法研究了一系列有限长度手性碳纳米管（9,m）的自旋极化效应。与锯齿边纳米管是类似的是,手性纳米管的基态电子态也展现出了两端管口反铁磁耦合的自旋极化。而不同的是,手性纳米管的手性矢量从（9,1）变化到（9,5）时,净自旋电子密度会随着扶椅边原子的增加而逐渐减小;当扶椅边原子为m值大于等于6时,纳米管的自旋极化现象消失。手性纳米管（9,m）管口的扶椅边结构表现了抑制体系自旋极化的作用,从而可以通过调节管两端的扶椅边单元数来实现调控纳米管的自旋密度。此外,轨道分析显示（9,m）纳米管基态的自旋主要来源于前线轨道的贡献,且带隙随着手性纳米管自旋密度的减小而逐渐减小。我们的发现进一步发展了针对纳米管自旋极化行为的研究,也为通过调节手性矢量来调控功能分子器件的自旋极化提供了策略。p电子的自旋极化行为,将因为其它高角动量价电子的引入而变得更加复杂,但也带来了在分子器件、半导体电子器件的设计等方面的重要潜在应用。我们研究了一维碳纳米管中限域锕系原子带来的p电子与5f价壳层电子的关联特性,尤其是基于非平衡格林函数结合DFT发展了针对这类体系输运计算方法。首先,我们使用DFT方法计算了锕系原子内嵌到（4,4）或（5,5）碳纳米管中的结构,即An@（4,4）/（5,5）CNTs（An=Ac,Th,Pa,U）。结果显示锕系原子对轨道的贡献主要在非占据轨道和前线轨道附近,且随着原子序数的增加,5f电子对前线轨道的贡献也逐渐增加。为预测此类体系的导电性,我们发展了新的输运行为研究方法。这一方法的关键在于计算5f电子输运特性,通过结合第一性原理计算与非平衡格林函数方程,将体系的导电性体现在透射谱中,由此实现了针对锕系原子5f电子输运行为的计算。我们得到的结果非常令人意外,中心散射区锕系原子5f电子的散射,会抑制CNTs的电子输运性能。此外对U@（4,4）/（5,5）CNTs加偏压的研究显示,偏压会使透射谱向左移动。这部分研究将对广受期待的高角动量价壳层电子的输运特性研究提供了新的参考。综上,本博士论文系统性的工作将对理解低维体系中相关p电子自旋极化效应的研究起到重要的促进作用,所发展的模型化调控手段和新的输运计算方法,将会为进一步的实验和新的理论研究提供重要的参考和支持。