随着经济的发展，对于博弈论的研究越来越受到人们的关注，而对于非合作博弈来说，Nash均衡点和广义博弈均衡点的存在性问题则是研究的核心，鞍点作为两人零和博弈中的特殊的Nash均衡点，它的存在性也具有研究价值。本文分别通过弱化博弈的拟凹性、连续性与紧凸性来研究这两个均衡点和鞍点的存在性问题。　　第1章介绍了文章的研究背景和主要内容以及必要的预备知识。　　第2章通过引入了广义一般化弱转移函数和α弱转移函数，讨论了非合作博弈分别在非拟凹、非连续、非凸、非紧的条件下Nash均衡点和广义均衡点的存在性，得到了一些新的结果，在一定程度上推广了之前的定理。　　第3章主要是通过引入α-对凹函数来讨论鞍点在紧凸空间和非凸非紧空间中的存在性，并得到新的鞍点存在性定理。　　第4章总结了文章的主要内容，同时指出了文章的缺陷与不足，从而明确以后研究工作的方向和拟要解决的问题。