生物温床可以用来存放试管架,为试管内生物样本提供恒温以保证其存放要求。随着信息技术、生命科学技术和嵌入式开发等技术的高速发展,在很多地方对生物温床的需求极大增加,但目前却因成本高、体积大等因素难以大幅度推广。由于温床要求提供恒温,这就涉及到对供热源的控制问题,但首先要得到温床的热动力学模型,本文主要解决系统建模与仿真的问题。　　 针对生物温床的建模,考虑一个温床内部插入加热器的热传导问题,这样的问题可用一个三维的热传导方程描述。热传导问题分正反两种问题,正问题指,已知方程和边界条件,求解温床内部温度场的分布问题,反问题是指,给出部分边界条件和温床内部几个点的温度值,求解未知点上温度和热流密度的问题。本文主要是要解决反问题,根据所得数据进行系统辨识,得出温床的输入输出方程。(输入为热源功率,输出为温床若干点的温度)。　　 针对这一问题,首先用MATLAB中的PDE Toolbox对热方程进行求解并仿真,再用实验方法(即系统辨识的方法)进行系统的建模与仿真,获得模型中的参数。将该方法所获得的模型与前一种方法得到的数据进行对比来验证模型。分析结果表明,与直接进行求解相比,系统辨识的方法可以获得输入输出信号的差分方程,更清楚地了解到温床的外部特性,而求解方法则显示了其内部特性。到了上世纪80年代的中后期,伴随着边界元法的发展和日益完善,出现了基于边界元方法,并结合了“最小二乘法”或“最小能量法”来研究热传导反问题的研究。　　 本论文将边界元方法应用于热传导问题上的研究,并且将“最小二乘法”和边界元法相结合来解决热传导系统的反问题,这样就具有较强的应用功能。结果分析表明,基于边界元法求解热传导问题是可行的并相对可靠的,而且还具有编程比较简短、计算速度较快以及精度较高的优点。