研究具有收获率的捕食与被捕食系统,目的在于通过对模型的定性分析,可以分析和预测种群的发展变化,及人们的捕获行为对种群的影响,并判断出付出多大的捕获努力量,既可维持生态系统的平衡,又能使收获量达到最大来满足人类的需要。故对具有收获率的捕食与被捕食系统的研究,直接关系到资源的可持续发展问题,其意义尤为重要。1979 年开始,国内外学者就开始研究具有收获率的捕食与被捕食系统,对该类系统进行了定性与稳定性分析,讨论了平衡点的性态及局部,全局的稳定性问题。本文是在已有文献的基础上,对具有收获率的捕食与被捕食系统进行进一步的研究。首先讨论了两种群具有密度制约项的Holling Ⅲ类功能性反应模型。利用常用的定性分析的方法,讨论了模型在收获率条件下,解的有界性,极限环的存在性问题。并将已有模型一般化,讨论了具有线性收获率的一般功能性反应模型,通过构造Lyapunov 函数,得到了模型的唯一正平衡点全局稳定的结论。对于具有变收获率的Kolmogorov 模型及广义Kolmogorov 模型,通过Dulac 函数判断闭轨的存在性,利用Bendixson 环域判断轨线的走向,及构造Lyapunov 函数判断平衡点的全局稳定性,使其适用于一般模型。对于三维种群模型,讨论了一类具有功能性反应的三种群模型在具有收获率的条件下的定性性质。利用变分矩阵和Routh-Hurwitz 准则,得到平衡点存在性及种群持续生存的充分条件和必要条件。同时利用数学软件Mathematica 和MathCAD 对模型进行模拟绘图,使得对模型的认识更为直观。