【摘 要】
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在现代代数几何中，导出函子具有重要的意义。许多经典量的计算需要导出函子的修正。例如在Riemann-Roch定理中需要计入整体截面函子的导出函子，在计算相交数时需要用张量函子的
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在现代代数几何中，导出函子具有重要的意义。许多经典量的计算需要导出函子的修正。例如在Riemann-Roch定理中需要计入整体截面函子的导出函子，在计算相交数时需要用张量函子的导出函子修正，在形变理论中需要使用全纯微分函子的导出函子。在现代的理论中，将所有的导出函子作为一个整体考虑具有很多优点。这导致了导出范畴的概念。但是导出范畴是一个同伦范畴。在商去同伦等价关系后，会丧失一些信息，而这对于一些构造来说是必须的。因此产生了导出代数几何的理论。在这个理论中，所有的函子自动的带有导出函子，而对象本身也含有足够多的导出函子的信息。
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