在现代工业生产过程中，大量存在复杂非线性系统，这样一类系统由于自身结构和运行环境都极其复杂，存在诸多未知时变参数的影响，容易发生故障，造成不必要的损失。由于目前针对这一类系统的故障诊断技术仍处于研究起步阶段，非线性在数学领域也属于亟待解决的问题，介于此，本文针对非线性系统诊断中的故障信号获取问题，将自适应模糊逻辑系统与解析模型方法中的等价空间方法、强跟踪滤波器方法相结合，提出两种改进的模糊故障诊断算法，在一定程度上弥补了原算法的一些缺陷。本文首先详细介绍了系统故障的定义、分类，对故障诊断系统中研究较多的几类方法进行了分析。随后详细阐述了解析模型方法的基本原理，以及残差产生方法，用等价空间方法对一类离散线性系统进行了系统设计和评价指标的数学推导，在扩展卡尔曼滤波器的基础上，对强跟踪滤波器算法进行了理论推导。在此基础之上完成了两部分研究工作，首先，设计了基于模糊树模型的等价空间故障诊断方法，引入模糊树模型在线逼近一类单输入单输出仿射非线性系统，并自适应划分输入空间，采用等价空间设计残差产生器，经数学推导，将故障诊断问题转化为一类最优化问题，这一算法减少了规则爆炸问题对诊断系统性能的影响，通过对系统仿真，验证了算法的有效性。其次，针对强跟踪滤波器在状态突变较小时跟踪效果不理想以及容易产生过调节的情况，提出了一种模糊自适应强跟踪滤波器方法，在滤波器中引入模糊控制器对弱化因子进行在线调节，在提升逼近精度的同时使逼近曲线更平滑，针对一类简单非线性系统，采用自适应模糊强跟踪滤波器方法进行故障诊断，证明了算法的有效性。