柔性机械臂可以被建模为弦系统,Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁。这些类型的系统具有诸如低功耗,重量轻和运动快的优点。柔性机械臂的动力学求解和控制设计仍然是一个相当开放的问题。本文在系统参数不确定,时变分布扰动和边界扰动存在的情况下,研究了柔性机械手的动力学求解和振动控制问题。柔性机械臂是一种具有代表性的无限维分布参数系统。非线性,强耦合和时变特性使柔性机械臂的动态解决方案和控制设计成为一个具有挑战性的问题。利用线法（MOL）对柔性机械臂进行动态求解,以常微分方程（ODE）系统而不是偏微分方程（PDE）系统的形式获得数值解。通过应用编程工具求解器可获得准确的解决方案。然后,提出了不同的鲁棒边界控制方案,以减弱具有外源性干扰的不确定柔性机械臂的振动。为此,在这项研究中提出了几种方案。首先,针对参数摄动,不确定性和外部干扰,提出了振动弦系统的滑模边界控制（SMBC）,全局滑模边界控制（GSMBC）和H∞迭代学习边界控制（ILBC）设计方案。弦系统因时变分布扰动和边界扰动而受到激励。振动弦系统的动力学由一个非均匀双曲PDE和两个ODE来描述。在该方案中,首先,在系统参数变化和外部干扰存在的情况下,通过使用SMBC来抑制振动弦的摄动。其次,在不确定性和外部干扰的情况下,通过使用GSMBC和H∞ILBC有效地抑制了振动,同时确定了最大不确定性和最大干扰。通过将H∞控制集成到具有MOL的迭代学习边界控制（ILBC）中,提出了一种更好的方法来减少存在迭代变化分布/边界干扰的不确定振动弦系统的振动。使用MOL获得弦系统的状态空间系统形式的动力学而不是PDE系统形式的动力学。然后,在超向量框架中开发ILBC并与H∞控制相结合,以减少在迭代变化分布/边界干扰存在情况下不确定弦系统的摄动。沿着时间,位置和迭代坐标:a)控制弦系统的边界偏移;b)沿弦的振动衰减为零;c)排除了外部干扰。基于H∞代数方法,可以确保闭环系统的性能/稳定性条件和全局收敛性。使用李雅普诺夫直接法和代数方法证明了所提出的边界控制是指数收敛的。在第二种方案中,通过使用SMBC和GSMBC,提出了一种鲁棒的边界控制设计,以减少Euler-Bernoulli梁的扰动。共同的目标是补偿参数变化,不确定性,时空变化的扰动和边界扰动的影响。时变分布扰动和边界扰动激发了Euler-Bernoulli梁。Euler-Bernoulli梁的动力学由一个非均质双曲PDE和四个ODE来描述。建立SMBC和GSMBC的目的是分别减轻受参数变化和系统参数不确定性影响的Euler-Bernoulli光束的振动。通过Lyapunov直接方法证明了闭环系统的指数收敛性和鲁棒性。在第三种方案中,通过使用GSMBC,Timoshenko梁的边界位移和旋转收敛到平衡点。Timoshenko的动力学表现为一种非均质双曲PDE,一种均质双曲PDE和三种ODE。Timoshenko梁的位移和旋转轴上的分布振动都被衰减。外部干扰的影响和系统参数的不确定性也得到了补偿。通过使用中继功能支持的指数到达律,可以避免出现颤动现象。使用李雅普诺夫直接法证明了GSMBC是指数收敛的。仿真结果表明,所提出的控制设计对于减小不确定振动弦系统,Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁的振动是有效的。