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目前，凝聚态物理研究的许多重要的领域集中于低维量子自旋系统。一维和准一维量子自旋系统的研究已经被广泛地开展，特别是海森堡自旋链的研究，在低温条件下发现了许多有趣的现象。1931基于Bathe Ansatz方法，人们开始研究海森堡自旋链模型的精确解。然而，在一般情况下，精确求解是相当困难的，因此一些近似方法结合数值计算法被广泛地采用，并得到了很好的数值结果。但是，在外磁场存在的情况下，一维XXZ海森堡自旋链模型的自旋波与比热等问题，以及海森堡自旋梯子模型的自旋波与比热等问题仍然是值得讨论的。
本文应用Jordan—Wigner变换和格林函数方法讨论了在外磁场中一维XXZ海森堡自旋链模型的自旋波、子晶格磁矩、内能及比热的问题，从理论上得出了在外磁场中一维XXZ海森堡自旋链模型的自旋波与波矢的关系，自旋波与外磁场的关系，子晶格磁矩、内能及比热与温度、外磁场的关系。
除对一维XXZ海森堡自旋链体系的讨论外，本文还从理论上得到带有阻挫的Z型自旋梯子模型的自旋波、子晶格磁矩、内能及比热，这些结果和方法可为理论上处理比较复杂的带有阻挫的量子自旋系统提供参考。