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压电陶瓷是一种新型智能材料,因其具有频率响应快、定位精度高和驱动力强等优点,被广泛应用在精密定位领域。但是在实际应用时,压电陶瓷材料固有的迟滞非线性会导致定位精度降低、系统振荡等不良影响,所以研究如何补偿压电陶瓷材料固有的迟滞非线性具有重要的意义。本文将从建立高精度的迟滞动态模型和设计有效的控制器两个方面对压电微定位平台进行研究。首先,建立Krasnosel’skii-Pokrovkii（KP）静态模型对压电微定位平台的迟滞非线性进行描述,采用蝙蝠与哈里斯鹰协同算法对KP静态模型的参数进行离线辨识。为进一步描述迟滞非线性的动态特性,在KP静态模型的基础上串联具有输出—隐层反馈机制的改进Elman（Output-Hidden Feedback Elman,OHF-Elman）神经网络动态子模型,构成KP动态模型。使用实时循环学习算法对OHF-Elman神经网络动态子模型的参数进行在线调节。通过实验验证了KP动态模型的有效性。其次,利用建立的KP动态模型对压电微定位平台的迟滞非线性进行补偿。基于KP静态模型利用递推法求取逆KP模型,将逆KP模型用作前馈补偿控制器对压电微定位平台的迟滞非线性进行直接补偿;考虑到OHF-Elman神经网络参数调节复杂,不利于控制器的参数实时调节,选择Elman神经网络设计神经网络自适应控制器,通过实时循环学习算法在线调节其权值参数,并通过Lyapunov理论证明了算法的收敛性。将Elman神经网络自适应控制器与逆KP模型前馈补偿控制器相结合,构建基于迟滞逆补偿的神经网络自适应控制器。通过实验验证,基于迟滞逆补偿的神经网络自适应控制器能够有效地补偿压电微定位平台的迟滞非线性。最后,为了避免离线辨识模型精度与未知扰动对控制器控制精度的影响,提升系统鲁棒性,本文设计了带有资格迹的神经网络自适应控制器（Neural Network Adaptive Controller with Eligibility traces,NNACE）。采用OHF-Elman神经网络模型（OHF-Elman Neural Network Model,OEM）对系统状态进行实时跟踪拟合,同时将系统状态实时传输到Elman神经网络自适应控制器（Elman Neural Network Adaptive Controller,EAC）。EAC根据OEM传输的信息与权值参数的资格迹进行权值参数调整,并利用模糊推理对EAC的学习率进行自适应调整,并通过Lyapunov理论证明了EAC的学习算法收敛性。经过实验验证,NNACE能够精确地补偿压电微定位平台的迟滞非线性。