【摘 要】
：
本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究.文章研究了体上矩阵的满秩分解以及它的应用，给出
论文部分内容阅读
本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究.文章研究了体上矩阵的满秩分解以及它的应用，给出了Sylvester不等式和Frobeniua不等式等经典秩的不等式的证明;研究了矩阵多项式的满值分解，推广了域上多项式的理论;给出了体上Hadamard积的性质，得出了自共轭矩阵Moore-Penrose逆的不等式.另外给出了特殊分块矩阵群逆的存在性以及表达式.最后文章对所做的成果做了总结并对将来体上矩阵理论的发展前景作了展望. 本论文所得结果是对域上矩阵理论的推广，也有的是对前人做的体上矩阵结果的改进，这其中也有很多最新的结果. 全文共分五章: 第一章简单介绍了体及四元数体的产生背景及思想来源，并给出了体及四元数体的一些基本定义，最后简述了论文的结构框架. 第二章主要研究了体上矩阵满秩分解理论及应用，给出了矩阵多项式的满秩分解理论，丰富了体上的矩阵理论. 第三章主要研究了四元数矩阵的特殊积:Hadamard积的性质问题进行研究，推广了域上Hadamard积的性质，得到了比较好的结果. 第四章研究了体上矩阵广义逆问题，主要是二阶分块矩阵的群逆问题，并且给出了在不同的条件下，群逆的表达式. 第五章简单地介绍了文章所得结论和一些展望.
其他文献
雪马说书:倪文华年少喜书,一直默守青灯习书,痴心于参碑悟帖,潜心于古今书事,至今已近三十年,已享誉于当代湖湘书坛,成为青年书家代表人物。倪文华的书法,外峻内逸、高雅旷放
这几天,四川泸州市纳溪区棉花坡镇柑湾村“世川葡萄园”的业主唐世川成了大忙人,游客们通过网络得知此处有新品种葡萄,纷纷要求前来尝鲜。唐世川今年43岁,说到种植葡萄,他说
本论文研究了多参数分数傅立叶变换和多参数离散分数傅立叶变换的基本理论、多参数离散分数傅立叶变换域双随机相位编码光学图像加密方法的安全性以及这种光学图像加密系统密
针对税收预测存在着非线性、不稳定性和多经济因素影响的复杂性,本文提出了基于支持向量机的税收预测模型,并用该模型对广东省从化市的税收预测进行了实证分析.支持向量机是统计机器学习的核心内容,它基于VC维理论和结构风险最小化理论,在模式识别、函数拟合以及回归预测等领域得到了广泛的应用.在其应用中,核函数的选择以及正则化参数的设置对支持向量机的模型有很大的影响,所以本文采用智能的算法对支持向量机中的参数自
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
排序是运筹学组合优化领域中研究最为活跃的分支之一.近年来，随着理论研究及实际的需要，产出了很多新型排序问题.本文主要研究三类新型混合车间作业排序问题，并且这些混合问题都
深度学习(Deep Learning),作为发现数据的分布式特征表示的方法,引起了机器学习领域普遍的关注.在深度学习方法中,深度置信网(Deep Belief Network,DBN)是最著名的方法之一,
智能优化算法是通过模拟自然生物进化或者社会行为而提出的一种随机搜索算法.这些算法具有原理简单、模型易于实现的特征,能够解决许多传统方法难以解决的复杂问题,被广泛应
小波分析是上世纪80年代在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科,是一种具有非常丰富的数学内容和对应用有巨大潜力的多方面适用的工具.由于其具有良好的“自适应性”和“