无证书公钥密码系统有效解决了复杂的身份认证问题和密钥托管问题，具有突出的优势。但由于没有身份认证，无证书签名容易受到公钥替换攻击，又因为KGC（密钥生成中心）知道用户的部分私钥，无证书签名还易受到恶意KGC攻击。如何消除这两种类型的攻击是无证书签名的研究重点。此外，一个签名方案的优劣还需通过效率来衡量，由于双线性对的计算复杂度高，运算量大，不使用双线性对的无证书签名方案在效率方面具有很大的优势。本文分别从安全性和高效性两方面对无证书签名进行研究，主要工作如下：研究用于分析无证书签名安全性的安全模型，指出在该模型下所构造的无证书签名方案存在的安全隐患，并对安全模型进行改进。改进的安全模型考虑不同的攻击模型，定义了新型的攻击敌手，该攻击敌手能通过部分私钥生成有效的密钥假冒用户操作。新的安全模型设定了更高的安全目标，在该模型下构造的无证书签名方案安全性更高。通过对一个无双线性配对的无证书签名方案进行安全性分析，发现该方案无法抵抗积极不诚实的恶意KGC的攻击，并给出了该攻击方式的具体攻击方法。针对这种攻击方式，提出了改进方案，在本文所构造的安全模型下，对改进的方案进行了详细的安全性分析。分析结果表明，改进后的方案能抵抗恶意KGC的攻击，具有更高的安全性，并且改进后的方案不再需要使用安全通道，降低了通信复杂度。在对无双线性对无证书签名研究的基础上，结合代理盲签名的特点，提出了一个没有双线性对的无证书代理盲签名方案。在有限域离散对数问题的前提下，对新方案进行了安全性分析，结果表明新方案能从根本上消除恶意KGC攻击的安全隐患，满足代理盲签名的所有安全性要求。