本文研究内容涉及与黑洞信息丢失疑难、半经典量子化、引力修正及全息性质相关的前沿热点课题。黑洞的量子效应的研究主要包括黑洞视界面积的量子化与广义不确定原理(GUP)影响下的量子隧穿辐射。强引力场弯曲时空相关问题的研究包括以下两方面:其一是在芬斯勒黑洞形成的强引力场弯曲时空中,考虑GUP引起的量子引力效应,探讨修正引力下的芬斯勒黑洞的热力学有关性质;其二是在全息框架下研究强引力场弯曲时空中包括标量场毛发效应的高维AdS hairy黑洞的全息范德瓦耳斯相变。本文具体研究内容及主要结果如下:1.对Majhi和Vagenas提出的绝热不变量进行修正,推导了适用于轴对称黑洞的新的绝热不变量,即协变的绝热不变量,由此在不同坐标下量子化了Kerr黑洞的视界面积。结果表明:在这些坐标系下的视界面积都为(35)A(28)8?l_p~2,其面积谱是等间距的,这与Bekenstein最初的建议是一致的。这里值得强调的是,运用此协变的绝热不变量,能给出面积谱协变性的结果。并且,与准正规模分析相比,所推导的面积谱并不需要施加小角动量的限制,此方法简单且具有普遍性。2.考虑GUP的影响,我们首先在G?del时空中研究了三维黑洞费米子的隧穿辐射及残余,发现G?del参数和GUP参数对此三维黑洞的费米隧穿辐射的量子修正及残余都产生了重要影响,且其残余的产生需要满足一定的条件,这与非G?del时空的引力背景下的情形不同。接着,我们研究了五维轴对称的Myers-Perry黑洞的量子隧穿辐射和残余问题,结果表明:修正的隧穿率中作用量虚部的非线性项的存在,这意味着辐射谱不再是纯热谱,辐射模式之间的关联能够提供部分信息。并且发现,GUP引起的量子引力的修正能有效降低Myers-Perry黑洞温度的增长,阻止黑洞完全蒸发,导致黑洞残余的产生,由此维持信息守恒是可能的。最后,我们将此方法推广到了高维G?del黑洞的情形,结果表明,考虑GUP影响的量子隧穿方法在这样的引力背景下仍然是有效的。3.基于GUP影响的量子隧穿辐射,我们研究了芬斯勒黑洞的相变和稳定残余的形成。结果表明,此黑洞的残余与Planck质量及Finsler参数和GUP参数密切相关。发现在接近普朗克尺度时,芬斯勒黑洞存在一临界质量,在这一临界质量处,修正的热容截断,意味着带有负热容的芬斯勒黑洞经历相变转变到具有正热容的黑洞。并且,考虑量子引力效应的影响,所得到的修正的芬斯勒黑洞的温度随着质量的降低而增加,但在临界质量处,温度达到了最大值。然而,当质量小于临界质量时,修正的温度随质量的降低而单调减小。并且,当黑洞质量趋于最小质量时,修正的温度和修正的热容都趋于零,熵也达到了最小值,这样,芬斯勒黑洞停止蒸发,不再与外界交换能量。结果,在这一芬斯勒引力背景下黑洞就形成了稳定的残余,并避免了黑洞裸奇点的出现及信息丢失疑难问题。此外,研究结果表明:不论芬斯勒黑洞辐射费米子还是标量粒子,在蒸发的最终阶段都能形成稳定的残余。4.基于全息的动机,除了黑洞熵,我们主要利用纠缠熵,两点关联函数和Wilson loop研究了包括标量场毛发效应的五维AdS hairy黑洞相的结构,展现了hairy参数对相变的影响。研究结果表明:在固定标量荷的系综下,通过选择合适的hairy参数,纠缠熵,两点关联函数及Wilson loop能够成功捕获五维AdS hairy黑洞相结构的信息,展现和黑洞熵类似的全息范德瓦耳斯相变。同时,对一阶相变,我们核实了麦克斯韦等面积法则,对二阶相变,通过数值计算得到了与液-气流体范德瓦耳斯相变同样的临界指数。并且,我们将研究工作推广到了更复杂的荷电AdS hairy黑洞的情形,采用数值方法计算了相变临界值并绘制了等电荷相变曲线。结果表明:在正则系综下(维持黑洞电荷固定),通过选择合适的hairy参数,和黑洞熵一样,利用两点关联函数和纠缠熵能够观察到全息范德瓦耳斯相变。此外,对于纠缠熵和两点关联函数,通过选取不同比率的电荷值对等面积定律进行了大量的数值计算。结果发现:等面积定律仅仅在近临界点有效,而在远离临界点的区域,相对误差变大,等面积定律在这些平面上不再成立。