平面问题是一个典型的组合优化问题。平面问题在印制电路板的设计和大规模集成电路(VLSI)的布线方面有着重要的应用,对于很多可视化问题,例如基因调控网络的可视化也有着重大的意义。平面问题包括两部分:平面性测试和平面嵌入。虽然很多研究人员针对该问题的两部分已经提出了一些算法,但它们都存在着一些缺陷。本文将该问题的两个部分统一对待,指出了可平面图的平面嵌入是有条件的,只有在特定的顶点顺序情况下才是可直线嵌入的,并通过给出既满足直线嵌入条件又实现正确布线的能量函数,进而用Hopfield神经网络实现了对可平面图的直线嵌入和不可平面图的最大可平面子图的寻找和布线;另外本文用模拟退火算法来帮助网络摆脱局部极小点。大量实验结果表明我们的混合算法具有帮助Hopfield网络摆脱局部极小点的能力并能得到较好的结果。