螺栓连接结构具有结构简单、操作性好的特点,被广泛用于航空发动机中。螺栓连接结构两个结合面在微观尺度上的接触是各个粗糙峰的接触,粗糙峰之间的接触会产生接触刚度进而对航空发动机部件、整机的结构稳定性与可靠性产生较大的影响。准确的计算螺栓连接结构接触刚度在航空发动机的设计中尤为关键,可使航空发动机的结构更加稳定。本文首先基于随机过程理论,采用二维数字滤波技术,生成满足Gauss分布和指数自相关函数的粗糙表面,分析粗糙度和自相关长度对粗糙表面形貌特性的影响。建立三维粗糙表面接触有限元模型,计算得到不同载荷条件下粗糙表面接触状态,根据结合面静位移与结合面受力关系推导出静刚度表达式,得到两粗糙表面的法向接触刚度,且有限元计算得到的法向接触刚度结果合理,与试验结果相比最大误差不超过12.34%。为了研究法向接触刚度对粗糙度、自相关系数、弹性模量、屈服极限等参数的敏感性,根据中心复合试验设计方法选取的样本点和有限元计算结果建立二阶响应面模型,得到了法向接触刚度随粗糙度、自相关系数、弹性模量、屈服极限的变化趋势。根据响应面模型对粗糙表面进行优化设计,当压力为200 MPa时,粗糙度、自相关系数、弹性模量、屈服极限分别为1.6μm、21.68μm、220 GPa、235 Mpa时,法向接触刚度达到最大值121.53 MPa/μm,优化后接触面的法向接触刚度提高247%。定义了临界自相关系数,并根据响应面法研究了临界自相关长度与其他参数的关系。本文在最后结合前面各章节的研究内容,应用航空发动机真实机匣螺栓连接有限元模型和薄层单元法,建立了适用于航空发动机螺栓连接的分区域薄层单元方法理论体系。该理论体系的核心是基于安装边接触面接触应力分布建立分区域薄层单元模型。分区域薄层单元模型所受影响因素较少,且节点数与单元数仅为精细有限元模型的46%和52%,计算时间仅为精细有限元模型计算时间的2.5%。并验证了分区域薄层单元模型的正确性,为航空发动机机匣螺栓连接刚度计算提供了理论指导。