高维数据下的贝叶斯网络结构学习

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作为一种传统有效的概率图模型,贝叶斯网络因其具有因果和概率性语义等特点而被学者广泛研究。在高维数据下,用传统的算法学习贝叶斯网络结构不仅需要消耗大量时间,而且网络的复杂度也随着数据维数的增多成指数增长。本文提出了一种适用于高维数据的贝叶斯网络结构学习算法——LTB算法。该算法由Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)、禁忌搜索(Tabu Search)算法和BIC(Bayesian Information Criterion)结合,主要解决了贝叶斯网络结构复杂难以分析的问题。该算法的主要步骤是:1、运用Lasso降低自变量的维数,筛选出与响应变量关系密切的自变量将作为贝叶斯网络的顶点;2、选择禁忌搜索算法作为元启发式算法,且选择BIC作为计算得分的方法,两者结合构建全局最优的贝叶斯网络结构。通过算例验证当禁忌搜索算法应用在贝叶斯网络结构学习上时,其准确性与传统算法相比具有显著优势,并且所提LTB算法的运行时间较短。本文以上证综指影响因素为分析对象,应用所提LTB算法对上证综指影响因素数据进行学习,获得影响上证综指月收益率的贝叶斯网络结构。通过该网络结构能够获得上证综指与其影响因素间的因果关系,同时可依据条件概率分析得到调控上证综指月收益率的有效方式。最终通过分析得出结论:正确引导非理性交易者交易股票、增加证券公司或基金管理公司的活期存款、提高消费者信心指数、增加股票成交量都是提高股票月收益率的有效方法。
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