应变硅具有载流子迁移率高、能带结构可调，并与硅的微电子技术相兼容等优异特性，已成为高速/高性能半导体器件与集成电路的研究发展重点。在硅中引入应变来增强载流子迁移率的方式有衬底致双轴应变和工艺致单轴应变。与双轴应变硅相比，单轴应变硅以其在低应力和高垂直电场下具有较大的空穴迁移率和较小的阈值电压漂移，且工艺比双轴应变容易实现等优点,而备受关注。单轴应变硅技术之所以能够提高载流子迁移率主要原因在于硅中引入单轴应力后致使硅材料的能带结构发生了变化。因此,深入研究不同（方向、类型、强度）单轴应力作用下硅材料的能带结构及载流子迁移率，具有重要的理论意义和应用价值。本文对单轴应力作用下硅材料的能带结构及载流子迁移率进行了研究，并将对单轴应变硅的研究扩展到单轴应变锗。主要研究工作和成果如下：(1).基于薛定谔方程，考虑应变产生的形变势场，以布里渊区边界的X点为参考点，采用简并微扰法建立了适用于任意单轴张/压应力作用时硅晶体的导带E~k关系模型。以实践中常用的[100]、[110]、[111]方向的单轴应力作用在硅晶体上为例，利用所建导带E~k关系模型，研究了单轴应变硅导带结构与应力及晶向的关系、导带底对应的k矢位置、导带能谷的简并度、导带能谷底能级的移动、分裂及电子有效质量。本文获得的[100]、[110]方向单轴张应力作用下硅导带能谷能级分裂能与采用第一性原理计算的结果一致，所得的[110]方向单轴应力作用下硅电子有效质量与采用经验赝势法所得的结果相符。量化数据可为单轴应变硅电子迁移率的研究奠定基础。(2).通过形变势理论引入应力对价带结构的作用，采用六带k·p简并微扰法，建立了包括自旋-轨道耦合作用在内的适用于任意单轴张/压应力作用时硅晶体的价带E~k关系模型。以常用的[100]、[110]、[111]方向单轴应力为例，利用所建价带E~k关系模型，研究了单轴应变硅价带结构与应力及晶向的关系，获得了重空穴带、轻空穴带及自旋-轨道耦合带在Γ点处的能级以及空穴有效质量。本文获得的未受应力作用时重、轻空穴各向同性有效质量与目前见诸文献报道的结果一致。量化数据可为单轴应变硅空穴迁移率的研究奠定基础。(3).基于单轴应变硅导带/价带结构计算结果，并将导带、价带能级分裂考虑进来，建立了单轴应变硅电子/空穴态密度有效质量、电导率有效质量模型。在此基础上，考虑包括电离杂质散射、声学声子散射、电子导带能谷间散射/空穴非极性光学声子散射在内的散射机制，研究分析了单轴应变硅的电子/空穴散射几率，最终建立了单轴应变硅电子/空穴迁移率与应力及晶向的关系，并分析了电子/空穴迁移率随杂质浓度的变化情况。本文获得的[100]方向单轴应变硅沿各晶向的电子迁移率与采用蒙特卡罗模拟法所得结果符合的很好。所得结论可为单轴应变硅器件的研究、设计提供参考。(4).用形变势理论研究了不同单轴压/张应力对锗导带各能谷（Γ能谷、 Δ能谷及L能谷）能级的影响,采用包含自旋-轨道互作用及应力在内的六带k·p微扰法建立了单轴压/张应力作用下锗的价带结构模型,分析了锗价带带边能级随应力的变化情况,获得了锗导带能谷底能级分裂值、价带带边能级分裂值、禁带宽度及空穴有效质量（包括各向异性、各向同性及态密度有效质量）。基于所得能带参数，计算了不同方向单轴应力作用下锗的导带/价带有效态密度、本征载流子浓度及空穴迁移率。量化数据可为单轴应变锗器件的设计及建模仿真提供参考。