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高斯白噪声与椒盐噪声按一定比例混合得到混合噪声，去除混合噪声是图像去噪中的难点。传统的去除混合噪声算法往往采用两项去噪方式，即先检测椒盐噪声点位置，然后再去除高斯白噪声。两项去噪方法缺乏对图像结构边缘信息的保留，而且时间复杂度较高。新兴的稀疏表示去噪算法在去除高斯白噪声方面具有十分理想的去噪效率，但是无法处理复杂的混合噪声。通过将对混合噪声分析获得的噪声分布先验引入稀疏分解过程中，结合自适应非线性滤波器初始化图像，能够让稀疏表示算法在混合噪声去噪中得到良好的噪声抑制效果。本文主要创新点如下: 1.针对稀疏表示去噪算法无法有效处理混合噪声的问题，采用自适应中值滤波AMF(Adaptive Median Filter,AMF)方法对带噪图像进行初始化。同时，利用K奇异值分解(K-singular Value Decomposition，K-SVD)方法对图像结构进行学习得出稀疏表示冗余字典。在学习到的字典下采用自适应阈值估计的回溯自适应正交匹配追踪(Backtracking-based Adaptive Orthogonal Matching Pursuit，BAOMP)分解算法，BAOMP算法在选择原子和优化支撑集方面具有更为灵活的特点，较传统贪婪算法有更小的迭代时间消耗以及较好的鲁棒性。实验结果表明，结合自适应中值滤波与稀疏表示的混合噪声去噪算法具有更强的噪声抑制能力，同时在大噪声下有较低的时间复杂度。 2.通过分析混合噪声分布特性，采用自适应加权的方法将噪声分布先验引入稀疏分解过程中，提出了回溯自适应加权的正交匹配追踪(Backtracking-based Adaptive Weighted Orthogonal Matching Pursuit，BAWOMP)分解算法。在选择原子阶段，将自适应中值滤波器初始化后的图像与原始噪声图像进行相减，得出的残差以加权的方式与稀疏分解中的原子选择相结合自适应优化支撑集，减少噪声对稀疏表示支撑原子的干扰。实验表明，加权后的稀疏分解具有更强的混合噪声适应能力，增强了算法整体鲁棒性，提高了去噪后图像峰值信噪比。 综上所述，本文两种算法具有优异的混合噪声抑制性能，成功将稀疏表示去噪算法在去除高斯白噪声领域的优势应用于混合噪声去噪方面。同时有效结合了混合噪声的噪声分布先验知识，提升了算法的鲁棒性。比较传统算法，在大噪声环境下具有更低的时间消耗。