非线性方程在现代科学计算中具有重要意义，而研究非线性方程最常用的方法是迭代法。迭代法是一种用变量的旧值逐步递推新值的过程，从而产生方程的近似根。随着计算机技术的发展，迭代法具有计算速度快，可重复操作性强等优点。但由于迭代公式选取的不同，将会得到不同的迭代公式。有的迭代公式收敛速度不快；有的收敛速度很快，但计算量很大。如何选择高效快速的收敛方法，近些年来，有很多学者对此进行大量的探索和研究。本文的第一章主要简单地介绍了迭代法的发展历史，以及研究迭代法所需要的相关知识点、定理和性质。第二章，简单介绍一些迭代法，如不动点迭代法、牛顿迭代法、抛物线迭代法以及牛顿迭代法改进公式。并对这些迭代法进行综合分析和比较。第三章，利用反函数的性质，取Taylor公式的前三项进行迭代，构造了一类四阶收敛的迭代法，并给出了相关定理证明和数值试验。第四章，对上文所得到的四阶收敛的迭代法进行改进，得到了一种新的收敛阶达到七的迭代法，并给出了相关定理的证明和数值试验。最后对全文进行总结并对今后工作展望。