结构的振动对机构系统的正常工作、操作人员的安全性及舒适性等都具有很大的影响,振动的抑制一直是工程界研究的重点内容。近年来,由于具有设计和实现简单、高效可靠、鲁棒性强等优点,被动约束层阻尼(Passive Constrained Layer Damping, PCLD)技术已广泛应用于板类结构的振动抑制,国内外学者对PCLD板的减振性能研究和优化进行了大量的研究。但是,由于结构的复杂性,对PCLD层合板的动力学特性研究多采用有限元法。众所周知,有限元法由于涉及单元离散和采用低阶形函数,在较高频段内会由于网格畸变和迭代次数过多,导致计算精度和效率低下,且在结构改变后需要重新进行建模和划分网格,不利于结构的优化设计。解析法和半解析法可以克服以上有限元法的不足,但由于推导较为繁琐,目前对该类问题的解析法和半解析法仅限于几种简单结构,适用性和通用性不强。由此可见,研究PCLD层合板的振动特性和动力响应具有广泛的应用价值和理论价值,但在研究手段上仍存在一定的不足。本文基于层合理论,利用薄板理论和薄壳理论分别导出了两种对边简支PCLD矩形板的数学模型——简单模型和复杂模型。数值分析表明,两种模型的计算结果差别不大,而简单模型的计算速度明显优于复杂模型。同时,基于精细积分技术和传递矩阵原理,本文提出了一种具有较高精度和稳定性的分析PCLD矩形板动力学特性的半解析方法。在此基础上,通过大量的数值算例,分析了被动约束层阻尼结构的厚度、敷设位置等参数对结构振动和阻尼特性的影响。本文的建模和求解方法可方便地扩展到其他边界条件下的PCLD层合板或敷设主动约束层阻尼(ACLD)的层合板,为板类结构的振动抑制和结构优化提供一种新的方法和手段。