【摘 要】
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纳什均衡问题是经济学中的重要概念,广义纳什均衡问题是纳什均衡问题的推广.其中,每位参与者的决策集与其他参与者有关,在生活中有其广泛的应用性和实用性.关于广义纳什均衡
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纳什均衡问题是经济学中的重要概念,广义纳什均衡问题是纳什均衡问题的推广.其中,每位参与者的决策集与其他参与者有关,在生活中有其广泛的应用性和实用性.关于广义纳什均衡问题的解的研究,目前仍处于起步阶段.最近,许多专家学者致力于该问题的研究.在参与者的目标函数是凸的且约束集是凸集的情况下,纳什均衡问题可以转化为变分不等式问题进行求解,广义纳什均衡问题与拟变分不等式问题是等价的.所以,可以用求解拟变分不等式的算法来求解广义纳什均衡问题.求解拟变分不等式的方法有很多,例如牛顿类型法,临近点算法,分裂算法和投影类算法等.其中,投影类算法是求解单调的拟变分不等式的常用方法.本文提出了一种加速的半空间投影方法用于求解广义纳什均衡问题.在每次迭代过程中,将半空间投影法得到的投影点当做预测点,再利用外推技术获得矫正点,并将该点作为下一迭代点.该算法产生的迭代序列是收敛的,数值实验表明该算法是有效率的.
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