功能梯度材料是一种材料参数沿厚度方向连续变化的新型复合材料。将其用作涂层或过渡层,可减小材料失配导致的应力集中,改善接触表面的性能并可在恶劣的环境中作为保护层提供保护。研究表明,梯度涂层可用于抑制接触损伤和破坏,因而其接触问题的研究得到了广泛关注。随着接触区尺度的减小,粘附作用对涂层表面接触行为产生重要的影响。因此,本文对梯度材料涂层粘附接触问题开展研究。本文首先建立两种数学模型来模拟功能梯度材料。第一种是假设功能梯度材料弹性参数按照指数函数形式变化;第二种是利用指数分层模型来模拟功能梯度材料,即假设将梯度材料分成若干个子层,每一层材料参数按照指数函数形式变化。基于以上两种模型,考虑Maugis-Dugdale粘附理论,通过傅里叶变换技术和传递矩阵方法,将二维粘附接触问题转化为带有柯西核的奇异积分方程（组）。采用数值积分方法,得到了粘附接触时的应力分布、压痕以及粘附区随梯度指数和粘附参数的变化。主要的研究内容包括:1)利用指数函数模型和指数分层模型,得到功能梯度涂层半空间在线集中力作用下的接触问题的基本解。2)利用指数函数模型得到粘附接触问题基本解,求解了刚性圆柱压头作用下的功能梯度涂层-半空间的粘附接触问题。得到剪切模量比值和粘附参数对粘附接触行为的影响。3)利用指数分层模型得到的粘附接触问题基本解,求解了剪切模量按照幂次函数变化时的粘附接触问题,给出了幂次型梯度材料的梯度指数对粘附接触行为的影响。通过对圆柱形压头作用下的功能梯度涂层-半空间的二维粘附接触问题的研究,本文得到以下一些结论:1)将本文的模型退化为均匀材料时,粘附参数λ=5时的压力-接触半径曲线与JKR模型结果几乎完全重合;当粘附参数λ=1.0时,其结果趋近于Hertz模型结果。表明本文方法得到的结果与经典理论结果吻合。2)在Maugis-Dugdale粘附理论基础下,随着粘附参数的增大,对应的拉脱力值也在增大,而接触中心处的表面应力值减小。当梯度涂层的弹性参数按照指数函数变化时,随着涂层上下表面剪切模量比值μ₁/μ₂的减小,需要的拉脱力增大,相应的接触中心处的表面应力值减小。3)利用指数分层模型可有效的求解材料参数按照任意函数形式变化的功能梯度材料粘附接触问题。当梯度涂层的弹性参数按照幂次函数变化时,假设涂层剪切模量比μ₀/μ_h＞1（涂层较硬）时,随着梯度指数n的增大,拉脱力相应增大,同时,接触中心处的应力值也相应增大。而当涂层剪切模量比μ₀/μ_h＜1（涂层较软）时,得到的结果与以上结论刚好相反。本文将借助理论分析和数值计算,探索梯度材料涂层改变表面粘附接触行为的方法。研究结果为粘附接触行为的改善和梯度材料的设计提供理论依据。