由于海岛自身生态环境脆弱,敏感性高,随着海岛经济的快速发展,尤其是海岛旅游业的大力发展,其生态环境更易遭受破坏,导致海岛固废污染问题愈加严峻。传统的海岛就地固废处理方式逐渐彰显其弊端,转而采取将固废外运至大陆处理等新举措,但高昂的固废离岛处理费用阻碍了固废外运处理。本文经过分析,运用数学建模的方法,构建群岛固废逆向物流运输网络模型,并设计了算法进行求解,得出中转岛屿选择、航线路径设计、航线周期设置、船舶配备的最佳组合,使得整个逆向物流运输网络总成本最小,最后通过对比分析,验证本文模型和算法的有效性。本文研究有助于推进岛屿进行合理的逆向物流运输网络设计,以降低海岛固废离岛处理相关费用,促进更多岛屿采用固废离岛处理的措施,从而减少海岛环境污染。具体而言,首先,本文将由多个海岛组成的群岛作为一个整体进行研究,考虑了中转岛选址、物流路线设计、船舶数量设置等内容,构建了基于直达式物流网络和轴辐式物流网络的混合网络,在该混合网络中,根据群岛特征及群岛固废特点,设计了中转储存运输网络和直接运输网络,任何一个海岛只能划归于中转储运网络或直运网络的一种。在中转储运网络中,由小型运输船舶将海岛固废运往中转岛储存与初步处理后,再由大型运输船集中运回大陆处理;在直运网络中,由固废处理船舶,收集海岛固废并在船舶上进行压缩处理后,直接运回大陆。中转储运与直运两大网络相互交织运行,从而构成复杂网络结构。其次,基于上述分析,构建以群岛固废逆向物流运输网络总成本最低为目标的混合整数规划模型,包括中转储运网络模型和直运网络模型,在中转储运网络模型中,包括海运成本模型、中转站建设成本模型、固废中转储存成本模型、船舶购置成本及日常费用模型;在直运网络模型中,包括海运成本模型、固废的船舶处理成本模型、船舶购置及日常费用模型。根据构建的综合模型,设计了遗传算法和模拟退火算法的混合算法,该混合算法以遗传算法为外层框架,进行中转储运和直运网络划分、中转岛选址、航线设置等,然后以模拟退火算法为内层框架,进行中转储运网络和直运网络的航线周期设置,从而求得群岛固废逆向物流运输网络中的中转节点岛屿选择、中转储运网络的航线路径及对应周期、直运网络的航线路径及对应周期、中转储运网络和直运网络的船舶配置等最佳组合,使得群岛固废逆向物流运输网络总成本最低。最后,进行算例分析,用MATLAB软件多次运行本文设计的算法,以求解本文综合模型,通过对比分析传统遗传算法计算结果,结果表明,本文算法计算出的逆向物流运输网络模型总成本低于传统遗传算法,从而验证本文所设计算法的合理性。同时,将本文设计的混合网络结构、直达式物流网络结构、轴辐式网络结构三大物流类型下的各项成本和总成本进行对比分析。结果表明,本文混合网络综合了直达式物流网络降低船舶成本的优点,与轴辐式物流网络降低航行成本和固废处理类成本优点,与其他两类网络结构相比,具有降低总成本的优势,从而验证本文所构建模型的有效性。