论文部分内容阅读
“角”在数学教学中是一个相对较复杂的概念,而在对角的认识中,学会度量角的大小是其中的一个重要内容。从小学阶段起,学生就开始学习使用角度制来度量角的大小。在高中阶段,学生要学习一种新的度量制度,即弧度制。由于弧度制这种度量方法的基本特点是采用“长度”去度量角,这种用“别人”来量“自己”的方法与角度制有着很大的区别。这也使得许多学生在学习弧度制的过程中都遇到了一定的困难,部分学生甚至教师都认为学习弧度制没有必要。本研究从学生学习弧度制的现状出发,就“学生对弧度制概念的认知情况如何,出现的主要问题是什么?学生对两种度制的转换以及使用情况如何,与概念的认知是否联系?学生对两种已知的角的度量制度是否进行过深入思考和比较?对直角三角形和单位圆的使用与弧度制概念的掌握是否有联系?”这四个问题展开先后两次对高二年级学生的调查研究,以了解学生对弧度制概念理解的实际情况,探讨对现实教学有价值的教学建议。本研究通过先后两次对高二年级学生的问卷调查、测试与访谈得到如下结论:1.学生在弧度制概念的认知上存在概念混淆、表象贫乏,知识点之间缺乏联系等问题。2.学生虽然对两种度制的换算掌握较好,但并不清楚换算公式的意义。对于三角函数中角的弧度制(实数)形式作为自变量的理解还有所欠缺。3.学生在使用弧度制方便与否的回答中,两种态度的人数基本持平。但学生由于受到“直观”和“习惯”的影响而更倾向于使用角度制,大多数学生不了解学习弧度制的必要性,也没有对两种度制进行深入比较。同时,学生对弧度制概念的理解很大程度上受到其对于角度制概念理解的影响。4.在解决与三角有关的问题中,学生对直角三角形的使用较为熟练,而对单位圆的使用较为陌生和不熟练。同时,对弧度制概念掌握较好的学生能更好地将单位圆与各种三角知识联系在一起,并运用于实际解决问题的过程中去。最后,综合两次调查研究的发现,对弧度制这一概念的教材安排及教学方式的改进提出了一些建议。