美国控制专家L．A．Zadeh于1965年提出了模糊集理论，并成功地将其应用于模糊控制技术中．模糊控制的关键之处在于模糊规则的选取和模糊推理方法的确定．在实际应用中，人们往往是根据具体问题的需要，总结有关专家的经验，提出一些模糊控制规则，并构造出相应的模糊椎理方法．但这样得到的模糊控制带有浓厚的经验色彩，从而没有可靠的逻辑基础．其实，早在模糊控制与模糊推理研究以前，带有不确定色彩的逻辑学研究就已经展开．随着Zadeh模糊集理论的提出，更加速了非经典逻辑的研究与发展．目前，模糊推理和模糊逻辑的研究在各自的领域都取得了丰硕的成果，但是二者却没有很好地结合起来． 本文首先注意到，在模糊逻辑中三角模较好地反映了逻辑“与”性质，而蕴涵算子的选择与模糊推理的效果密切相关，因此互为伴随的三角模与蕴涵算子的研究对将模糊推理和模糊逻辑相结合具有重要而广泛的意义．比如，[3]中当不利用t-模给出的模糊推理的三I解具有较繁的形式 B*(y)＝sup/x∈Ey{A*(x)∧R_o(A(x),B(Y)},y∈y,这里 Ey＝{x ∈x|A*(x)十Ro(A(x),B(y))＞1}．但利用与Ro算子构成伴随对的t─模(?)上述公式就转化为 B*(y)=sup/x∈x{A*(x)(?)Ro(A(x)),B(y))},y∈Y. 该公式可与利用其他具有伴随的蕴涵算子作工具时的三I解相统一，本文 的第一部分就基于此，从三角模与蕴涵算子出发研究了其互为伴随的充要条 件． ·1· 第二部分从阿基米德t一范定义的剩余型蕴涵出发，着重探讨了利用这种特殊的连续蕴涵算子逼近不连续的蕴涵，尤其是R。一算子，R。一算子满足D一P条件 RI）～R 9人同时它的传递性明显优于 Lukasiewicz蕴涵，虽然它不是连续蕴涵，但可以通过构造一列连续的蕴涵算子来逼近它． 第三部分从满足性质a③b＝一k、fo）的剩余格出发建立了相应的形式系统y’，讨论了y’的语义理论及k」完备性． 王国俊教授在文献【201中引入了蕴涵格概念，以后蕴涵格被进一步加强为R。一代数，本文的第四部分以滤子与模糊滤子为工具，研究了R。一代数上的同余关系的结构，并给出了RO代数可用R。一算子表达的充分条件以及滤子与模糊滤子之间的联系．