作为两类特殊的混合系统,脉冲系统和切换系统因在理论研究和实际应用中的重要性而在近年来得到越来越多的关注。脉冲系统是将连续的发展过程同状态跳变结合起来的混合动态系统。切换系统则是由一系列连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的混合动态系统。脉冲系统和切换系统则因在诸如通讯网络、电力系统、机器人行走控制系统以及采样数字控制系统等中的广泛应用而得到大量关注。在电力系统等实际系统中,脉冲跳变和切换机制又时常同时存在。另外,实际系统不可避免地接收外部控制信号,或者受到外部扰动信号的影响。这些控制输入和扰动信号都或直接或间接地会对系统的动态性能产生一定的影响。更进一步,时延,作为广泛存在而又不可避免的一类影响系统性能的扰动因素,也是不可忽视的。例如,在网络控制系统中有因为信号编码传输而产生的传输时延,实际电路中的切换也存在短暂又不可忽视的时延。这些同时来自于系统内部和外部的干扰因素都需要加以研究。因此,在脉冲系统和切换系统的基础上又产生了随机系统模型和时延系统模型,用以建模更为实际的动态系统。这些更为实际的系统模型的分析、综合与控制在过去几十年中越来越受到人们的关注。本文即在已有的研究工作的基础上,主要研究随机脉冲系统和随机切换系统的稳定性,进而研究随机脉冲切换系统和随机脉冲切换时延系统的稳定性,并将切换和脉冲的理念应用于量化反馈控制问题中。全文主要研究内容概括如下:·研究随机脉冲系统的稳定性分析问题。利用一般性李雅普诺夫函数和固定逗留时间条件,得到了系统在稳定连续动态系统和稳定离散动态系统两种情况下的稳定性条件。相较于基于指数李雅普诺夫函数的稳定性条件,所得稳定性条件适用于更为一般的脉冲系统。更进一步,分析了固定逗留时间条件和平均逗留时间条件之间关系,阐明了两者之间的相互关系。最后,通过两个数值算例对所得结果的正确性进行了验证。·研究随机切换系统在异步切换下的稳定性和镇定性问题。针对异步切换的不同原因,将异步切换分成时延切换和不匹配切换两类,进而对于这两类异步切换,给出了随机非线性切换系统的稳定性条件,同时设计了相应的切换控制器使得随机线性切换系统保持镇定性。最后,通过数值算例对所得结果的正确性进行了必要验证。·研究随机脉冲切换系统的稳定性分析问题。基于上述研究,考虑脉冲和切换两种现象并存情况下系统的稳定性。应用多重一般性李雅普诺夫函数和固定逗留时间,提出了保证随机脉冲切换系统稳定的充分条件,并通过电路系统和网络控制系统的相关算例对所得稳定性结果进行演示说明。·研究随机脉冲切换时延系统的稳定性分析问题。所用方法为向量李雅普诺夫函数法。相较于标量李雅普诺夫函数法,向量李雅普诺夫函数在李雅普诺夫函数的构造上更为容易,在系统稳定性分析上适用于更多更为一般的控制系统。利用向量李雅普诺夫函数,得到了随机脉冲切换时延系统的稳定性条件。进而,深入研究了向量李雅普诺夫函数法,标量李雅普诺夫函数法和基于比较原则法这三种研究方法之间的关系。最后,给出基于神经网络和混沌通信系统的数值算例,用以说明所得稳定性的优越性。·研究非线性系统的量化反馈镇定问题。基于上述理论研究,利用切换和脉冲的策略研究了非线性系统的量化控制问题,首先分析了量化的不同阶段对系统状态的影响,提出了合适的切换控制器,分析了系统在状态量化、输入量化和输出量化三种不同情况下的镇定性。