一类非线性多阶分数阶微分方程边值问题的解

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分数阶微分方程相对于整数阶微分方程来说,由于它能更好地描述流变学及材料力学系统等其他工科应用领域中的问题,使得其在环境力学、粘弹性材料、系统控制等领域得到广泛的应用.本文主要工作为研究一类带积分边界条件的非线性多阶分数阶微分方程的边值问题,模型如下:(?)其中(?)是标准的Caputo型分数阶导数.第一章,主要介绍分数阶微积分的相关背景知识、定义、定理以及泛函分析相关的知识.第二章,通过利用三个不动点定理(包括Schaefer’s不动点定理、Banach压缩映射原理等)得到所研究的带积分边界条件的非线性多阶分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性.
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