本文主要讨论Hardy空间， Bergman空间，Dirichet空间上与复合算子相关Toeplitz算子化， Hankel算子化以及复共辄对称性等性质的刻画。全文共分四部分。　　第一部分介绍相关的研究背景，研究现状，并陈述本文主要结论。　　第二部分给出圆盘D上 Hardy空间H2的基础知识介绍，并给出了在H2上算子C*φCφ和Cφ1C*φ2的Hankel算子化和复共辄对称性的刻画。　　第三部分给出圆盘D上 Bergman空间L2a的基础知识介绍，并给出了在L2a上算子C*φCφ和Cφ1C*φ2的类Toeplitz算子化和类Hankel算子化的刻画。　　第四部分给出圆盘D上Dirichlet空间D的基础知识介绍，并给出了在D上加权复合算子Wψφ上的复共辄对称性的刻画。