数字滤波器是数字信号处理的重要组成部分,也是数字发射机与接收机的重要组成部分。随着无线通信技术的迅猛发展,人们对数字滤波器性能的要求越来越高。无线通信系统中一般要求匹配滤波器具有线性相位特性。为此,本文研究线性相位F瓜滤波器的优化设计。首先,论文研究了线性相位FIR滤波器的多项指标间的折衷关系。提出了频域码间串扰的概念,并针对线性相位匹配滤波器的优化设计,提出了它的约束优化方法。以多目标优化理论为基础,设计了包括通带阻带波动、通带阻带能量、拖尾能量以及频域码间串扰六项指标的多目标优化模型。灵活运用数学规划方法求解相关约束优化问题生成Pareto解,并以图表的形式给出多组指标交换的Pareto边界,丰富了Losada三角形比喻的涵义。其次,论文改进了传统的峰值误差梯度法。传统的峰值误差梯度法采用朴素的定步长策略,在步长过大时它无法收敛,而在步长过小时它收敛所需的迭代次数过大。为此,本文提出了可在迭代初期生成大步长以加速代价函数下降、在迭代后期生成小步长以减小收敛误差的动态步长策略。利用蒙特卡罗方法随机生成初值,验证了该改进方法的有效性。结合次梯度优化理论,分析了峰值误差梯度法在定步长和动态步长策略下的收敛性,并指出了迭代次数与误差上界的关系。设计了其它优化模型,扩展了峰值误差梯度法的应用范围,印证了第3章的指标折衷关系。最后,提出了频率采样法的粒子群算法优化方案。剖析了频率采样法的本质,指出了频域样本点与时域系数的对等关系。分析了现有的频率采样法的优化设计方法的不足,提出了调整频域所有样本点的策略。通带波动与阻带波动分别是通带和阻带样本点最大变化范围的较紧的一个上界,而两波动值恰好可以根据滤波器长度估计公式推导出。利用这一特性,可以适度地限制通带和阻带样本点的取值范围,从而减小粒子群算法的搜索范围。仿真实例表明,这种方法可以加快进化速度、改善滤波器的性能指标。