【摘 要】
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本文主要考虑两个重要的孤子方程:(2+1)-维Gardner方程和BLMP方程,运用Hirota方法求出了两方程的精确解。本文主要分三个部分。 第一部分是引言,主要介绍了有关孤子理论和
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本文主要考虑两个重要的孤子方程:(2+1)-维Gardner方程和BLMP方程,运用Hirota方法求出了两方程的精确解。本文主要分三个部分。 第一部分是引言,主要介绍了有关孤子理论和Hirota方法的一些背景知识。 第二部分,主要研究了通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程,此过程称为双线性化。对于(2+1)-维Gardner方程,我们引入对数变换将方程(其中λ为常数)最终化成了双线性形式的微分方程接下来,从方程的双线性导数形式出发用摄动法最终得到孤子方程的N-孤子解,其解为本文的最后一部分,我们通过对数变换研究了BLMP方程的N-孤子解。从它的双线性导数形式出发,我们又求得它的另外一种形式的解-Wronsky解。
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