近年来,二维系统的滤波问题是控制领域的研究热点之一。与传统的一维状态空间模型不同,二维系统是在两个维度空间上进行变化。因此,在研究滤波的估计误差协方差方程时将不可避免地产生不同时刻交叉项。如何消除交叉项,得出二维系统递推形式的最优滤波,是目前需要重点解决的问题。此外,当系统受到许多不确定因素干扰时,一般的二维系统很难进行描述,可采用二维Markov跳变系统进行建模。本文系统的研究了多并行衰减信道、莱斯衰减信道下的二维随机线性系统和Markov跳变系统的集中式迭代滤波与分布式迭代滤波问题。基于完全平方法、新息分析法,采用提升技术、状态扩维法以及分布式估计融合方法,分别给出了二维集中式与分布式递推滤波器的设计方法。主要工作如下:一、研究多并行衰减信道下的二维多速率系统与二维Markov跳变系统的迭代滤波问题。对于多速率系统,利用提升技术将其转化为单速率系统。对于Markov系统,需引入适当的转移概率约束。运用完全平方法最小化估计误差方差阵,分别得出多速率情形下与跳变参数情形下的二维递推滤波器,其中滤波器增益通过求解具有递推形式的二维广义差分Riccati方程与二维耦合差分Riccati方程得出。主要创新点包含:1)消除估计误差方差阵表达式中的交叉项,确定出二维系统最小方差滤波器Ricatti方程的递推形式。2)引入转移概率约束条件,克服了转移概率的相关性,提出了具有跳变参数的二维迭代滤波器。3)考虑了多并行信道衰减问题,进而得到的二维递归耦合差分Riccati方程与转移概率和丢包概率均相关。二、研究具有莱斯衰减信道的一般二维系统与二维Markov跳变系统的最优迭代滤波问题。莱斯衰减信道下的二维递推滤波问题,其本质上是同时具有丢包与时滞的二维系统的滤波问题。对于Markov系统,引入了适当的转移概率约束。采用状态扩维法,消除时滞项的影响,将时滞丢包系统分别转化为无时滞的二维随机系统与二维Markov跳变系统。在此基础上,分别利用新息分析法、完全平方法最小化估计误差方差阵,得出两类系统对应的最小方差滤波器的增益及对应的二维递推广义差分Riccati方程与耦合差分Riccati方程。主要创新点包含:1)对于莱斯信道衰减下的二维Markov系统,由于同时存在时滞、丢包及跳变参数,进一步引入适当的转移概率约束条件,确定最优滤波器估计误差方差阵表达式。2)在具有跳变参数的二维系统中同时考虑了时滞和丢包,采用状态扩维法将时滞系统转化为无时滞系统,设计具有较高精度的滤波器。三、研究具有衰减信道的多速率二维随机线性系统与二维Markov跳变系统的分布式递推滤波问题。对于多并行衰减信道下的多速率二维系统,首先利用提升技术将多速率多传感器系统转化为单速率多传感器系统传输。对于二维Markov跳变系统,引入适当的转移概率约束。其次,基于第一部分的设计方法分别给出两类系统的局部递归滤波器,使得局部估计误差在每个时刻最小化,其中滤波器增益通过完全平方法获得。进一步地,基于序贯融合算法和CI融合算法设计分布式滤波器,所获得的滤波器具有较高的估计精度。主要创新点如下:1)将序贯融合算法应用于二维系统,提出了一种新型的二维分布式滤波器,与集中式滤波相比,具有更高的估计精度和更低的计算负担。2)所提出的二维Markov跳变系统的CI融合算法避免了估计误差协方差阵的计算,减轻了计算负担。