本文以S型焊接金属波纹管的膜片为研究对象,首先对有限元分析方法和动力学理论进行了简单介绍，然后建立了不同膜片数量的有限元数值模型并根据工作条件给定了相关边界条件，通过有限元数值计算综合对比研究了波纹管膜片个数对其变形量、应力、应变和刚度的影响，建立了它们之间的数值关系；其次利用理论计算和有限元计算方法对单、双层波纹管进行了轴向及扭转刚度分析，将计算结果进行对比验证；最后对波纹管膜片详细进行了模态分析和结构尺寸优化分析，进一步完善了膜片的轴向变形量和刚度，获得了较合理的新的波纹管膜片尺寸，从而提出了新的优化膜片形状。主要研究成果如下：1）通过用有限元分析方法建立了波纹管不同层数结构的数值模型并对比分析了膜片数对应力，应变和位移的影响。外力比较小的条件下，第一个膜片以外（特殊情况），从第二个膜片开始膜片数对应力，应变基本上没有影响。但是，随着膜片数的增加，轴向变形量逐渐增加，而且外力的增加，使轴向变形量增加的加快。轴向位移的增加对波纹管刚度（减小）有好的影响。2）对单双层波纹管在其弹性范围内分别进行了轴向刚度、扭转刚度的数值分析和EJMA标准法计算；并将理论计算结果与数值计算结果进行了对比和分析，从而得到了S型单、双层波纹管轴向及扭转刚度的合理的计算方法以及验证波纹管在扭转方向基本上是刚性的。通过计算不同膜片数的波纹管模型，分析了膜片数对刚度（或挠度）的影响，获得了随着膜片数的增加刚度减小并并且膜片数20左右开始趋于稳定。3）通过膜片结构的尺寸优化，消除了原模型中的应力集中，并且完善了膜片的轴向位移量，提高了膜片的刚度，推出了较合理的新的波纹管膜片尺寸。优化以后重新建立的有限元模型中原来的应力集中现象被消失了。优化以前单元数和节点数较少，优化以后增多了，这表明优化以后的模型更精细地离散化了。4）随着波纹管膜片数的增加，变形量也增加，这表明轴向变形（位移）的增大，使刚度减小（挠度增大）。