本文的主要内容是对环形二级倒立摆系统的稳定控制进行研究。倒立摆系统一直以来都被作为研究对象来研究系统非线性、鲁棒性等问题。研究人员可以通过对倒立摆系统的不断探索和研究，找出一些更优的控制方法，使这些控制方法广泛的应用于各种高新科技领域。因此对倒立摆系统的研究具有重要的意义。论文的主要研究工作如下：阐述了倒立摆系统的发展历史及其研究意义，介绍了常用的几种控制理论方法。根据拉格朗日原理建立环形一级和二级倒立摆系统的数学模型，在平衡位置处将系统进行线性化，得到系统的状态空间方程。利用线性系统的相关定理检验倒立摆系统是否稳定、是否可控和可观测，最终我们可以得出环形倒立摆系统虽然是自然不稳定的，但在平衡点是可控和可观测的。本文的重点是针对环形二级倒立摆提出了LQR控制和模糊控制两种控制方法。LQR控制的核心是选择合适的状态反馈矩阵K，根据最优控制的知识，由黎卡提矩阵代数方程得到影响状态反馈矩阵的因素,通过MATLAB仿真实验所得到的输出响应曲线判断各个性能指标是否好，如果控制效果不稳定则改变系统中元素值，直到得到一个稳定的响应曲线。模糊控制法就是设计一个模糊控制器对倒立摆系统进行仿真。由于环形二级倒立摆有6个状态变量，会出现“规则爆炸”问题，这样需要建立一个复杂的模糊规则，从而使模糊控制器的设计变得困难。所以我们引入变量融合技术将输入变量降维，设计了一个二维的模糊控制器，大大降低了设计的难度。再选择合适的比例因子和量化因子以及控制规则就完成了控制器的设计。最后利用MATLAB/Simulink工具对上述两种方法建立的系统结构模型进行仿真，通过不断地调试修改，得到了理想的控制效果。通过系统仿真结果我们可以得出，这两种控制方法对环形倒立摆系统的控制效果都比较好。最后将设计的控制器用于倒立摆实验器材进行实物控制，得到了实际控制波形图，进一步验证了本文中设计的LQR控制器和模糊控制器是可行的和有效的。