随着信息技术的发展,基于内容,用户和场景的多媒体数据与日俱增,这些数据已经成为信息处理与分析的主要驱动力量。为了充分利用多媒体数据,须借助相关算法对其进行分析和学习,以便发现多媒体数据潜在的模式和规律。但是多媒体数据的规模和复杂度日益增长,使得现有的算法很难为机器学习任务高效地提取最具代表性、鲁棒性和鉴别性的特征。因此本文研究提出三种用于多媒体数据分析的方法来应对上述挑战:基于样本因子主成分分析的不完全数据导向降维,基于多个样本因子的鲁棒放缩主成分分析降维和基于多个样本因子放缩的流形嵌入主成分分析框架。第一种方法是通过引入样本缩放因子到主成分分析模型的最小二乘重构误差建模方法上。与传统的主成分分析方法相比,该方法通过引入样本缩放因子到样本空间中,从而可以抑制模型投影特征向量求解中离群点对模型的影响。除此以外,所提出的框架采用了余弦相似度和总距离度量两种缩放因子策略来学习特征空间中每个样本和主投影向量之间的关系。通过以上度量,本方法通过迭代地计算样本缩放因子来抑制训练集中的噪声样本,并最终获得更好的低秩投影。在多媒体数据上的广泛实验结果证明了所提出的模型在降维方面达到了现有方法中较优的效果。本文提出的第二种方法更进一步地采用数据降秩技术来加强对有效样本和噪声样本的区分鉴别。不同于第一种方法只学习了样本和主投影向量的单一关系,本方法使用数据降秩技术来学习样本和所有投影向量之间的多重关系。通过应用降秩技术,以及使用余弦相似度和总距离度量,依次学习样本和每个投影向量之间的关系。然后通过得到的多个缩放因子来彻底区分噪声和有效样本。通过实验验证可以发现,所提出的方法较第一种方法和其他比较算法有明显的性能提升。本文提出的最后一种方法进一步拓展第二种方法的研究思路,将主成分分析与流形嵌入方法统一起来,旨在保留子流形中线性和非线性数据的全局和局部几何结构。区别于第二种方法的单一结构保留,该方法是一种混合结构保留算法。它使用结合余弦相似度和总距离度量的策略,通过学习样本与投影的关系来递归地区分样本,因此能有效地保留有效数据的混合结构。此外,为了避免重复的关系学习,本方法同样使用降秩技术迭代地获得每个投影向量与样本的关系。因此采用降秩技术去除了之前投影向量学习的冗余信息,同时在每个投影向量和样本之间建立了多重鉴别关系。实验结果表明,所提出的方法相较现有方法在性能上有较大的提升。