神经网络近些年受到了广泛的关注,在模式识别、自动控制、信号处理等众多研究领域取得了广泛的应用。神经网络分为实值神经网络和复值神经网络,由于单个实值神经元只能处理线性可分问题,而单个复值神经元可以处理非线性可分问题,所以复值神经网络(CVNNs)得到了更多的关注。由于刘维尔定理可知,任何有界的解析函数均是常值函数,所以非常值复解析函数通常在复平面上是无界的。然而激活函数的有界性对于CVNNs的实际应用是非常必要的,所以我们引入具有非解析激活函数CVNNs模型,它们可以保证网络输出在任何有界闭区域上是有界的。本文的主要工作是第三章和第四章。第三章在有限训练样本的前提下,分析了一类具有非解析激活函数的复值神经网络CR复梯度算法的收敛性,证明了增强型非解析CVNNs的复值函数CR复梯度法的弱收敛性和强收敛性,得到了目标函数的CR复梯度收敛于零以及权值序列趋近于一个固定值的结论,并在分类问题和回归问题上验证了算法的理论结果。第四章利用CVNNs能够有效地处理复信号,依据复数与多元实数之间的关系,为实值学习算法在复数域的推广提出了一种更为简便的方法,称为低复杂度算法,同样地得到了目标函数的低复杂度CR复梯度收敛于零,并通过常用的UCI等数据集演示了所提出算法的收敛性能。最后,对具有不同非解析激活函数的CR梯度算法,比较了它们的准确度、收敛性能及收敛时间。