【摘 要】
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基于Beyn W J[Numerical analysis of homoclinic orbits emanating from a TB-point.IMA J Numer Anal,1994,14:381-410]关于常微分方程Takens-Bogdanov奇点的数值计算方法,
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基于Beyn W J[Numerical analysis of homoclinic orbits emanating from a TB-point.IMA J Numer Anal,1994,14:381-410]关于常微分方程Takens-Bogdanov奇点的数值计算方法,本文主要研究含有多个常时滞和两个参数的时滞微分方程TakensBogdanov奇点的数值计算方法.通过把时滞微分方程表示为相空间上的抽象常微分方程,引入定义Takens-Bogdanov奇点的无穷维代数系统,其后,通过将定义系统约化为有限维空间上的代数方程,该方程可以使用非线性方程组求解的标准算法进行求解,迭代过程中需要对系统进行更新.本文还提出了两个横截条件,在横截条件满足的情况下,证明了时滞方程的Takens-Bogdanov奇点,连同其相应的分支参数值是约化定义系统的正则解,因而迭代求解过程可以进行到底.最后,本文就时滞的捕食-食饵系统、神经网络模型以及激光系统模型等开展了数值实验,结果显示本文提出的算法是时滞微分方程Takens-Bogdanov奇点计算的有效算法.
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