非对称核物质是指中子和质子比分不同的无穷大均匀核物质.其状态方程是核物理研究中长期以来的一个基本问题，在核物理、天体物理甚至超出标准模型的新物理等诸多领域的研究中都扮演着至关重要的角色.目前相对而言人们对对称核物质状态方程已经有了较为清晰的认识，而对非对称核物质，特别是其同位旋相关部分，即对称能，还知之甚少.因此对称能和纯中子物质状态方程成为近年来理论、实验和观测上的研究热点.　　本文主要基于唯象的Skyrme-Hartree-Fock（SHF)和相对论平均场(RMF)理论，通过分析原子核基态性质和巨共振的实验观测量，对亚饱和密度非对称核物质状态方程给出了很强约束.此外,基于标准和扩展的SHF模型我们对中子星的结构性质进行了系统研究，证明了对称能在中子星结构研究中的重要性.本文分为四章.第一章中，我们介绍了非对称核物质状态方程研究的意义和现状，以及本文工作的研究动机.　　在第二章中基于标准SHF模型，我们通过Modiifed Skyrme-like（MSL)模型的关联分析方法证明了重核同位素对的每核子结合能的差值是由亚饱和交叉密度ρc=0.11fm?3处的对称能Esym(ρc)决定，而重核的中子皮厚度则是由ρc处的对称能斜率参数L(ρc)唯一确定，进而利用这两种实验探针同时约束了Esym(ρc)和L(ρc).在此研究中，我们还构造了一组新的Skyrme相互作用–MSL1，并基于MSL1，利用对Esym(ρc)和L(ρc)的约束预言了饱和密度处的对称能及其斜率参数,讨论了208 Pb中较大中子皮厚度的可能性等问题.　　在第三章中我们研究了一些巨共振的实验观测量与非对称核物质状态方程的关联.通过随机相位近似（RPA)计算和约束的Hartree-Fock（CHF)计算，我们证明了重核的同位旋标量巨单极共振的能量是核物质不可压缩系数的有效探针.对同位旋矢量巨偶极共振我们主要研究了其中重要观测量电偶极极化率αD与亚饱和密度非对称核物质状态方程的关联.我们证明了208 Pb电偶极极化率同时敏感于Esym(ρc)和L(ρc)，并结合第二章中对Esym(ρc)的限制从208Pb电偶极极化率的实验值提取了对L(ρc)的约束，发现得到的结果与前面从中子皮得到的结果一致.进一步基于宏观的流体力学模型和小液滴模型以及大量不同SHF和RMF相互作用的RPA计算，我们发现208 Pb的电偶极极化率可以由ρr≈ρ0/3附近的对称能Esym(ρr)或者几乎等价的纯中子物质状态方程EPNM(ρr)单独决定，并且1/αD与Esym(ρr)或EPNM(ρr)有很强的线性关系，进而用αD的实验值约束了ρ0/3附近的对称能和纯中子物质状态方程.最后通过大量Skyrme相互作用的RPA计算，我们分别从同位旋标量巨四极共振和同位旋矢量巨偶极共振中提取了同位旋标量和矢量有效质量，并讨论了中子–质子有效质量同位旋劈裂问题.　　在第四章中，我们还基于标准的SHF模型，研究了中子星结构性质与非对称物质状态方程之间的关联.我们发现中子星的壳芯转变密度是由对称能的斜率参数决定；1.4倍太阳质量中子星的半径与饱和密度的对称能斜率参数有着强关联；中子星的最大质量主要敏感于对称能的高密行为，从而敏感于饱和密度处的诸多同位旋矢量的特征参量.最后，为了解决标准SHF模型下核物质在高密区域出现非物理不稳定性的问题，我们通过考虑多体力的动量相关性，并对有限核和核物质的经验性质进行拟合，得到了3组扩展的Skyrme相互作用,为中子星研究提供了有力的理论工具.