时滞常出现在各种实际工业过程中,时滞是导致实际系统控制性能恶化甚至不稳定的重要原因之一。特别是长流程生产过程控制点多,控制点到产品输出延迟不同,系统多重时滞特性在闭环控制或工作点调整时会造成长时间工况不稳定、生产指标波动大,严重影响正常生产及产品产量、质量和能耗。多重时滞的存在增加了系统稳定性分析和控制难度,因此研究多重时滞控制系统稳定性分析方法具有重要理论和现实意义。谱离散化方法是一种计算时滞微分方程系统模型给定轴右半平面及指定区域内所有特征根的有效方法。论文分析了谱离散化方法的基本原理,并将谱离散化方法引入到多重时滞控制系统稳定性分析中,主要研究工作及创新性成果如下：(1)研究基于谱离散化方法的多重时滞系统PID稳定域求解算法。在频域内求得所有可能的临界稳定边界,将系统从传递函数形式转化为状态空间形式,在状态空间形式下采用谱离散化方法判定系统的实际稳定域。该算法计算简便且精度高。(2)提出了一种Smith预估控制系统预估模型失配的稳定域求解算法。该算法将预估模型失配系统转化为多重时滞系统,根据系统稳定性只与系统极点有关而与零点无关的特性,重构多重时滞系统,重构系统与Smith预估控制系统具有相同的稳定域,采用谱离散化方法求得重构后的多重时滞系统的稳定域,该稳定域反映模型失配程度与Smith预估控制系统稳定性之间的关系。该算法解决了模型失配的Smith预估控制系统稳定域难以直接求解的问题。(3)在求得多重时滞系统PID控制稳定域的基础上,提出了基于谱离散化方法的多重时滞系统PID控制器设计方法。该方法不需要进行模型约简,通过直接限定原多重时滞控制系统特征根的分布区域进行PID参数设计,不会产生约简近似误差并且效率高。通过与其他方法对比,验证了所提方法在响应速度和扰动抑制等方面的优越性。图36幅,表5个,参考文献66篇。