【摘 要】
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长期以来倒立摆系统的控制研究被认为是控制理论及其应用领域里引起人们极大兴趣的问题。它是检验各种新的控制理论和方法有效性的著名实验装置。作为一个高阶、非线性不稳定
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长期以来倒立摆系统的控制研究被认为是控制理论及其应用领域里引起人们极大兴趣的问题。它是检验各种新的控制理论和方法有效性的著名实验装置。作为一个高阶、非线性不稳定系统,倒立摆的稳定性控制非常具有实际意义的。本文主要研究倒立摆系统的时滞控制问题,即研究滞量对系统稳定性和分支性质的影响。由此可以得到恰当的滞量值会使倒立摆系统具有良好的稳定性。本文在阐述了倒立摆控制的研究发展过程和现状之后,介绍了倒立摆系统的结构和数学模型。并针对具时滞倒立摆系统进行了稳定性和分支性分析。首先,通过对系统线性化方程的特征方程根的分布分析,给出了滞量对系统稳定性影响的具体结论和公式。然后,对系统进行了分支性分析,给出了分支存在的条件,并确定了Hopf分支方向和分支周期解的稳定性。最后,借助于MATLAB软件工具,给出了两个具体例子的数值模拟,其模拟结果和理论知识分析结果具有一致性。Hopf
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