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基于预测残差,我们提出了自回归时间序列的多步向前预测误差分布的核分布估计。在一般的假设条件下,证明了该核分布估计具有默示有效性,即与基于观测不到的预测误差所得的不可行核分布估计及经验分布估计一致渐近等价。并由该核分布估计构造出分位数的默示有效估计,进而构造出多步向前预测区间,可以证明该预测区间的覆盖率渐近等于事先给定的置信水平。模拟结果证实了该渐近理论。