压力敏感性材料(包括岩石、土壤、泡沫金属、聚合物材料、橡胶等)是自然界中应用最广泛的材料。由于材料中存在微结构(孔洞、微缺陷、微裂纹等),在外载荷作用下材料变形和破坏机理复杂,因而对压力敏感性材料的变形和破坏机理进行深入的力学研究已成为当前固体力学中的一个重要研究课题。在压力敏感性材料变形和破坏机理的研究中,球形孔洞膨胀模型因其具有良好的对称性、简便明确并易于通过理论推导给出应力和应变场解,该研究结果具有明确物理意义,从而可以揭示材料的变形本质,因而无论是固体力学、材料科学、固体物理,还是爆炸力学等学科,研究人员都十分重视球形孔洞膨胀弹塑性分析问题的研究。本文在阐述了有限变形弹塑性理论的基础上,指出对于次弹-塑性理论,解决问题的关键在于屈服函数的选择。讨论了三类压力敏感性材料的双独立参数屈服准则。由于采用椭圆型方程很好地保持了从弹性变形到塑性变形的连续性,论文中采用椭圆型屈服函数,对压力敏感性材料球形孔洞膨胀问题进行了弹塑性分析。本文的主要工作如下：1、在次-弹塑性有限变形理论的框架下,建立了材料的本构模型。在球坐标系下推导出球形孔洞膨胀有限弹塑性变形问题的本构方程及平衡方程的表达式。并利用对数应变,得出几何方程及协调方程和边界条件。通过数值计算,给出在内压作用下,压力敏感性材料中球形孔洞应力和应变的分布,讨论了压力敏感性系数对应力和应变场的影响。2、研究了理想弹塑性材料有限变形弹塑性球形孔洞膨胀问题。对于应力场,在Euler坐标系中,求解的问题是“静定问题”,即可以用屈服条件和平衡方程求解球形孔洞的膨胀问题。由变形前后Lagrange坐标向Euler坐标的转换规律,利用对数应变,通过数值计算,给出在内压作用下理想弹塑性压力敏感性材料中球形孔洞应变的分布,讨论了压力敏感性系数对应力和应变场的影响。3、采用椭圆型压力敏感性材料屈服准则和自相似假设,采用三区模型,研究球形孔洞动态扩展问题。通过对弹性区的推导得出应力的分布和弹塑性交界处连续条件；在塑性区给出求解问题的关于∑r和∑θ非线性微分方程,给出基本物理量(∑θ,∑r,V,ρ／ρ0)数值结果并讨论了材料参数对场量的影响。4、研究了理想压力敏感性弹塑性材料孔洞动态扩展问题。将工程中的实际问题抽象出理论模型,研究其变形的普遍规律,用以设计实验和建立数值计算的模型,将理论研究、数值计算和实验紧密结合,互相渗透、互相补充,深刻理解工程的物理本质找出一般性规律并指导实践,是力学学科发展的必然趋势。随着新材料的涌现,科学技术的发展,在军事工程、建筑工程和航天航空工程中提出许多有待于解决的复杂问题,需要从微观、细观以及宏观等不同层次上深入认识材料和结构的力学行为。因此压力敏感性材料中球形孔洞膨胀的深入研究更具有理论意义和广泛的工程应用价值。