基于分数阶理论的周期管路系统动力学特性分析

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船舶管路系统是船舶系统中不可或缺的组成部分,在流体输送,实现热量传输方面有着不可替代的作用。船舶管路系统工作过程中会传递动力设备产生的振动,此外,流速较大的流体与管壁相互作用还会产生再生振动噪声问题。因此,开展船舶管路系统的动力学特性分析,研究管路系统振动噪声控制方法具有重要的研究意义。本文以船舶管路系统为对象,研究局域共振周期结构在管路系统减振中的作用,基于分数阶理论分析含局域振子周期管路系统的动力学特性,分析局域振子对管路系统传递特性的影响规律;针对悬臂管路系统,基于分数阶理论推导了其动力学特性的理论解,并通过数值解进行了验证;最后,开展了周期管路系统的试验研究。主要研究内容包括:(1)基于管路系统的弯曲振动动力学方程,得到含局域振子周期管路单元之间的传递矩阵,通过Matlab编程求解管路系统的能带结构,并通过数值仿真验证了传递矩阵法结果的正确性;进一步研究了含双层局域振子周期管路的能带结构,与含单层局域振子周期管路相比,含双层局域振子周期管路带隙更宽,并研究了内外层局域振子结构密度对管路能带结构的影响规律。研究结果表明:不同材料金属环下带隙的起始频率和截止频率会产生变化,随着金属环材料密度减小而增大,但是金属环材料变化对带隙带宽影响较小,可以忽略。(2)基于分数阶理论建立含局域振子周期管路的动力学模型,通过传递矩阵法计算管路能带结构,研究了分数阶阶次β与分数阶系数kp对管路能带结构影响规律;研究了基于分数阶理论的含双层局域振子周期管路的动力学特性。研究结果表明:“橡胶-金属环-粘弹性材料-金属环”组成的双层局域振子比橡胶双层局域振子的第二频带起始频率与截止频率分别提升了20.00Hz左右,同时粘弹性材料分数阶系数kp的增加使得第二频带的起始频率与截止频率分别提升了210.00Hz左右,随着分数阶阶次β的增加使得第二频带的起始频率与截止频率分别提升了280.00Hz左右。(3)针对悬臂型管路系统,基于分数阶理论建立了其动力学模型。研究了粘弹性支撑与粘弹性局域振子在简谐激励下对悬臂管路振动的影响规律。研究结果表明:弹性支撑时悬臂管路自由端的振动幅值为0.38mm,比不采取弹性支撑是降低了68.4%;采用粘弹性材料弹性支撑,并采用分数阶建模时,悬臂管路自由端的振动随分数阶参数β和kp的增大而减小;布置粘弹性局域振子的悬臂管路,悬臂管路自由端的振动随分数阶参数β和kp的增大而减小。(4)搭建了周期管路系统振动性能试验测试系统,试验研究了含局域振子周期管路与普通管路的振动传递特性。在试验验证的基础上,进一步通过仿真研究局域振子的宽度、密度和厚度等参数对管路系统减振性能的影响规律。研究结果表明:局域振子结构对振动传递特性具有很好的抑制作用,其减振效果提高了2.30d B;随着局域振子宽度的增加,含局域振子型周期管路的总振级落差先降低后增加,增加了2.36d B;随着局域振子外径的增加,周期管路的总振级落差先变大后变小再变大,增加了0.44d B;随着局域振子材料密度的增加,周期管路的总振级落差也增加,增加了4.44d B。本文研究成果可为船舶管路系统的减振设计提供参考。
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