近年来,随着电子与无线通信技术的飞速发展,传感器网络在许多领域都得到了广泛应用。许多实际工程问题都可以建模成一个动态系统的状态估计问题,设计一个有效的、可靠性高的分布式滤波算法是传感器网络研究中的一个重要方向。如何实现整个网络的快速信息融合以及处理复杂网络环境造成的信息缺失是问题的关键所在。本文针对传感器网络的特点研究了分布式H∞滤波的设计问题,主要工作包括：(1)提出了一种基于二维系统理论的分布式H∞滤波设计方法。针对分布式滤波问题的特点,建立了由测量更新和一致性更新两个步骤组成的节点滤波器,并采用保守性更小的平均H∞指标来约束整个网络的估计性能。通过构造一个与原系统相似的二维Roesser模型,将问题转化成一个二维系统的滤波问题。利用二维系统的稳定性理论和有界实引理,得到了所有节点滤波器渐近稳定的充分条件,并且能够保证估计误差满足预先设定的平均H∞性能约束。通过重复执行一致性更新步骤,可以使各节点的输出估计在每个采样周期内都能达到一致性。(2)进一步研究了传感器网络存在信息丢失以及具有多个拓扑模式情况下的分布式H∞滤波问题。利用一组Bernoulli随机序列对测量丢失和通信失败现象进行建模,借助前面建立的设计方法最终可以得到一个带有乘性噪声的二维滤波误差系统。为了保证分布式滤波器可以适应网络拓扑结构的变化,将一个切换信号引入到一致性更新步骤中,建立了一个多模式节点滤波器,并最终得到一个二维切换误差系统。根据乘性噪声系统和切换系统的稳定性理论,可以给出所有节点滤波器都保持稳定的充分条件。滤波器参数可以通过求解一组弱耦合的线性矩阵不等式得到。(3)研究了传感器网络中稀疏信号的分布式估计问题。通过将伪测量方法与经典H∞滤波结合,根据Krein空间Kalman滤波理论,提出了一种集中式稀疏信号估计方法,称为l1-正规化H∞滤波,并利用其信息形式在各网络节点上建立了等价的节点滤波器。在网络强连通的条件下,通过在每个节点上嵌入一个高通一致性滤波器可以建立一个分布式滤波算法,使各节点能够不断融合相邻节点发送过来的数据估计网络平均测量,进而使节点滤波器逐渐逼近集中式滤波器的性能,实现稀疏信号序列的分布式估计。