近年来,随着信息技术的迅猛发展,人们对图像质量的要求也越来越高,这造成了信号采样、传输和存储的巨大压力,从而如何缓解这种压力又能有效提取承载在信号中的有用信息成为信号和信息处理中的亟需解决的一个问题。压缩感知(CS)理论的提出为缓解上述压力提供出新的思路。压缩感知理论是一种建立在信息采样之上的理论框架,其突破传统奈奎斯特采样定理的制约,从而使高分辨率的信号直接获取已变为可能,并且已在图像重构领域得到了初步应用。传统的图像压缩算法都是在遵循奈奎斯特采样定理的前提下而展开研究的,从而制约了图像压缩技术的发展。压缩感知是近年来新兴的信号处理领域的热点理论,突破了奈奎斯特采样定理的限制,只要信号是可压缩的或者是稀疏的,就可以在低速采样的同时达到数据压缩,实现采样方法的变换从信号采样变为信息采样。本文主要对基于小波变换的多任务图像压缩感知展开研究,主要的工作如下:(1)主要介绍小波变换基本理论以及小波多分辨率分析,综述压缩感知理论的基本框架:信号的稀疏表示、观测矩阵的设计和信号重构算法的设计,并在此基础上介绍了当前压缩感知理论的应用领域。(2)提出了两个新的重构算法来实现彩色图像多任务压缩感知过程。详细介绍了彩色图像压缩感知的相关内容,图像小波变换的系数特征,以及贝叶斯压缩感知的学习模型。基于分层的模型能够在多个任务之间传递信息,将贝叶斯多任务学习的模型应用在彩色图像的压缩感知处理之中。在此基础之上,提出两个新的重构算法来实现彩色图像多任务压缩感知过程,并且通过实验来进行对比分析,验证基于贝叶斯多任务的彩色图像压缩感知方法在彩色图像重构上所具有的优越性。(3)提出两个重构算法对图像进行多任务压缩重构。基于图像小波变换后的稀疏特征,利用小波变换后三个方向上高频系数之间的相关性,设计算法对图像进行压缩重构。文中设计两个重构算法对图像进行多任务压缩重构,和单任务重构进行对比分析。通过实验表明,本文提出的多任务图像压缩感知方法提高了图像的重构质量。