【摘 要】
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半参数回归模型不仅能避免“维数祸根”,并且能充分挖掘数据之间的信息,增强模型的拟合效果,在经济、金融、生物医学和社会学领域中广泛应用.然而在一些实际问题中,由于种种
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半参数回归模型不仅能避免“维数祸根”,并且能充分挖掘数据之间的信息,增强模型的拟合效果,在经济、金融、生物医学和社会学领域中广泛应用.然而在一些实际问题中,由于种种原因可能导致所建立的半参数模型带有测量误差,此时传统的估计方法不再适用,需要发展新的有效的估计方法.本文主要研究带有可加扭曲测量误差的变系数部分线性模型和部分线性可加模型的估计问题.对于变系数部分线性模型,当响应变量和线性协变量带有可加扭曲测量误差时,本文基于协变量矫正和Profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和变系数函数的估计.在一定的条件下,证明了所给估计的渐近性质.另外,通过大量的数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.对于部分线性可加模型,当响应变量和线性协变量带有可加扭曲测量误差时,本文基于模型转换和B样条函数逼近的方法,给出了模型中未知参数和可加的非参数函数的估计.在较弱的假设条件下,证明了所得估计的大样本性质.同样,也通过大量的数值模拟进一步验证了所给估计方法的有效性.
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