随着金融市场不断发展和完善,对股市性质、规律的研究提出了更高的要求,其中预测股票市场波动已成为一个重要的金融课题。金融预测的一个关键元素是构建模型挖掘金融数据内部相关性。人工神经网络(ANN)是非线性统计建模和决策方法,广泛应用于金融时间序列预测及分析。本文根据股票指数长记忆性及其收益率的正态高峰厚尾现象,神经网络(BPNN)的基础上,构造了随机时效性神经网络(STSNN)和指数神经网络(EBPNN)。STSNN模型中,将随机时效性函数引入到BP神经网络中,使模型对不同时间的历史数据赋予不同的权重,并使权重在整体满足指数衰减的前提下,还服从布朗运动的随机波动特性。EBPNN模型中,将指数函数引入到BP神经网络中,加强模型对预测序列波动性的挖掘与拟合。实证分析部分,用随机时效性神经网络和BP神经网络对国内外重要股票指数的波动程度和上证指数与深成指数的收益率尺度序列相关性系数进行了实证预测；用指数神经网络和BP神经网络对上证指数与深成指数的收益率相关性系数进行了实证预测。实验结果显示随机时效性神经网络模型、指数神经网络模型均对BP神经网络模型起到了优化作用,训练和预测精度更高,更符合实际。